Ellipsengleichung |
28.11.2009, 22:08 | peter_k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ellipsengleichung --------------------- Wie bringe ich denn da die Brennpunkte mit in den Zusammenhang? Ich hätte jetzt sonst einfach den Punkt (2,3) in die Gleichung eingesetzt und a und b ausgerechnet, aber da lasse ich ja die Brennpunkte völlig außer Acht... |
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28.11.2009, 22:27 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein bisschen Theorie: Die Brennpunkte eimer solchen zentriertem Ellipse sind im Fall die beiden Punkte und , wobei . Deinen Angaben kann man nun , also sowie durch Einsetzen entnehmen. Das ist ein Gleichungssystem bestehend aus zwei Gleichungen für die gesuchten beiden Parameter , das musst du lösen. |
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29.11.2009, 14:01 | peter_k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber da komm ich auf: Das dann in die andere Ellipsengleichung eingesetzt: Und das ist ja nun nicht lösbar!? |
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29.11.2009, 18:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann kontrolliere nochmals deine Rechnung. In der vorletzten Zeile hast du dir einen ganz argen Schnitzer geleistet! mY+ |
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29.11.2009, 18:45 | peter_k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, sorry aber da hab ich grad scheinbar Tomaten auf den Augen....ich habe doch lediglich den Kehrwert genommen. Oder darf ich das hier nicht? Nochmal sauber aufgeschrieben: |
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29.11.2009, 19:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berechne doch einmal, welche Beziehung sich WIRKLICH aus ergibt. Sicher nicht a + b = c. Teste das einmal mit a = 2, b = 3, c = 5 mY+ |
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29.11.2009, 19:48 | peter_k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hups, ok danke keine Ahnung wo ich das her hab....aber dann erklärt sich der Fehler. Schönen Abend noch. |
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30.11.2009, 18:56 | peter_k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, soweit so gut. Dann komm ich nach Umformungen aber auf ne Gleichung vierten Grades: Wie komme denn da jetzt auf das b? |
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30.11.2009, 19:19 | peter_k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso na wahrscheinlich mit Substitution lang lang ists her |
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30.11.2009, 19:21 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gleichung ist biquadratisch, also quadratisch in . Dabei sollte es eigentlich keine Schwierigkeiten mehr geben... Du kannst ggf. setzen (Substitution). mY+ |
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03.12.2009, 18:22 | peter_k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommt man eigentlich auf die Gleichung ? |
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04.12.2009, 01:11 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Definition der Ellipse kennst du? (Summe der Leitstrahlen ist 2a). Das muss auch für den Nebenscheitel C(0; b) gelten. Daher ist CF1 = CF2 = a. MF1 = e; das Dreieck CMF1 ist rechtwinkelig. mY+ |
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