Gruppe der ganzen Zahlen |
| 29.11.2009, 14:11 | Désirée2009 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gruppe der ganzen Zahlen ich kommer leider bei folgender Aufgabe nicht ganz weiter: Man betrachte die Gruppe der ganzen Zahlen Z mit +. Richtig oder falsch: 1.) Die Gruppe Z/2Z hat genau zwei Elemente. 2.) 1+2Z ist eine Untergruppe von Z. 3.) 17+2Z ist ein Element von Z/2Z. 4.) Die ganzen Zahlen 2 und 17 erzeugen die ganze Gruppe Z. Meine bisherigen Vorschläge: 1.) richtig, da Z/2Z = {0,1} 2.) falsch, da neutrales Element 0 fehlt 3.) ??? 4.) richtig, da man alle ganzen Zahlen durch 2 und 17 darstellen kann Vielen Dank für Korrekturen/Tips/Lösungsvorschläge...!!! Liebe Grüße Désirée |
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| 29.11.2009, 14:32 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles richtig. Bei der 3 schaue dir die Definition von Z/2Z genau an |
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| 29.11.2009, 15:33 | Désirée2009 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön... Dann muss 3.) falsch sein, korrekt? Liebe Grüße Désirée |
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| 29.11.2009, 17:06 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Begründung? |
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| 29.11.2009, 17:12 | Désirée2009 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Begründung: Ich denke (ganz naiv), dass es falsch ist, da 17+2Z = 17 oder 17+2Z = 18 und dies sind keine Elemente von Z/2Z. Korrekt oder Holzweg? |
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| 29.11.2009, 17:21 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Völlig falsch. Was sind denn die Elemente aus Z/2Z? |
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| 29.11.2009, 17:27 | Désirée2009 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Z/2Z ist die Menge aller Restklassen modulo 2, wenn ich mich recht erinnere... Was ist denn nun korrekt? |
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| 29.11.2009, 18:31 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Restklassen sin 2Z und 1+2Z |
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| 30.11.2009, 03:48 | Désirée2009 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut, ist 3 nun richtig oder falsch??? |
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| 30.11.2009, 04:44 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Untersuche einfach ob die Menge 17+2Z gleich der Menge 2Z oder 1+2Z ist! (Lass dich dabei nicht direkt von der anderen Bezeichnung täuschen) |
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| 30.11.2009, 09:46 | Désirée2009 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich komme einfach nicht drauf... 
Kann mir jemand die Lösung mit Erklärung verraten? Liebe Grüße Désirée |
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| 01.12.2009, 11:39 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schreibe die Mengen einmal aus, sprich die Definition von 2Z! |
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