Problem - Dreieck (Sinussatz)

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r0ckz Auf diesen Beitrag antworten »
Problem - Dreieck (Sinussatz)
Hallo

Aufgabe:

Berechne alle Seiten und Winkel

Gegeben sind:

gamma: 72°
a: 5 cm
c: 10 cm

Bisher hab ich mittels Sinussatz alpha ermittelt.

alpha: 28°

Dann haben wir:

gamma: 72°
alpha: 28°
c: 10 cm
a: 5 cm

Und wie berechne ich jetzt beta (ohne Winkelsumme) und b?

Danke schonmal im vorraus, es wäre mir sehr wichtig, da wir morgen einen Test dazu schreiben.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem - Dreieck (Sinussatz)
Du könntest du Cosinussatz verwenden...smile
Aber warum darfst du nicht mit der Winkelsumme rechnen? verwirrt Das ist hier doch der einfachste Weg.
r0ckz Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dürfte schon, aber ich möchte nicht, weil er bzw. mein Lehrer könnte ja sagen ihr dürft die Winkelsumme nicht anwenden blabla.. und deshalb möchte ich das so ausprobieren.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von r0ckz
weil er bzw. mein Lehrer könnte ja sagen ihr dürft die Winkelsumme nicht anwenden

Selten so einen Unsinn gelesen. unglücklich
r0ckz Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Zitat:
Original von r0ckz
weil er bzw. mein Lehrer könnte ja sagen ihr dürft die Winkelsumme nicht anwenden

Selten so einen Unsinn gelesen. unglücklich


Was wäre daran so unsinnig? Es könnte ja sein.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so...

Grundsätzlich ist es sehr gut, dass du dir solche Gedanken machst. Freude Bloß wird es dann leider halt wesentlich aufwendiger als mit Hilfe der Winkelsumme.

@Arthur
Ich denke auch nicht, dass das verboten sein wird. Aber ist es nicht prima, dass der Fragesteller sich solche weitergehenden Gedanken macht? Von sich aus nach Alternativmethoden suchen ist doch lobenswert.
Das tun sicher die wenigsten Schüler....
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von r0ckz
Was wäre daran so unsinnig? Es könnte ja sein.

Das ist in etwa so sinnvoll, als würde man die Multiplikation positiver reeller Zahlen verbieten und vorschreiben, die auf dem Umweg über Logarithmen durchführen zu müssen:



(was übrigens in manchen algorithmischen Verfahren sogar gemacht wird Augenzwinkern ).
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Arthur
Ich meine, man sollte r0cks nicht wegen der Begründung seiner/ihrer Motive kritisieren.
Vielmehr ist sein/ihr persönliches Interesse und die Neugier, andere Wege zu beschreiten, doch ausschließlich das, was zählt.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Jaja, ist ja schön, dass du so verständnisvoll bist. Aber ich sehe wenig Sinn darin, elementare Grundkenntnisse zu verleugnen, die bereits in der Mittelstufe kennengelernt werden. Ich gehe eher mit, wenn es darum geht, Sinus- oder Kosinussatz mal temporär auszublenden.
r0ckz Auf diesen Beitrag antworten »

180° - 72° (gamma) - 28° (alpha) = 80° (beta)

Anschließend kann ich dann auch b berechnen

10 cm/sin(72°) = ? cm/sin(80°)

b = 10.35488150429 cm

So jetzt habe ich alle Daten:

alpha = 28°
beta = 80°
gamma = 72°
a = 5 cm
b = 10.35488150429 cm
c = 10 cm
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Sollte man r0cks gemgemäß sagen: Lass es sein, denk nicht weiter nach, denn deine Begründung ist hinfällig?

Nun, ich sehe das eher nach dem Motto: Der Zweck heiligt die Mittel.
Wenn es darum geht, sich mal weitergehende Gedanken zu machen, dann ist doch der Grund dafür belanglos. r0cks hätte genauso gut sagen können: Ich will es einfach wissen.
Das wäre dann vermutlich etwas ganz anderes....

edit:
@r0cks
Deine Ergebnisse stimmen Freude
Allerdings solltest du überlegen, wie viele Stellen hinter dem Komma du bei deinem Ergebnis für b angeben willst. Augenzwinkern
3 Stellen hinter dem Komma sind sicher genug smile
r0ckz Auf diesen Beitrag antworten »

@Arthur Dent: Ja, ich wollte es einfach wissen, aber wenn es zu komplex ist, dann ist es ja unnötig sich weiterzubilden, auch wenn man es möchte. Das ist genauso wie: "Ach gott, lieber fahre ich mit dem Auto zur Schule, weil es ja einfach ist, anstatt zu Fuß zur Schule zu gehen, da verbrennt man ja Kalorien und das ist natürlich schlecht."

@sulo: Vielen Dank.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Allerdings solltest du überlegen, wie viele Stellen hinter dem Komma du bei deinem Ergebnis für b angeben willst. Augenzwinkern
3 Stellen hinter dem Komma sind sicher genug smile

Zumal durch die Winkelrundung bei (und damit mittelbar auch bei ) auf ganze Grad sowieso schon viel Genauigkeit vernichtet wurde. Tatsächlich beträgt die Länge von gerundet auf drei Nachkommastellen nämlich

,

womit schon die zweite und dritte Nachkommastelle des von dir angegebenen Ergebnisses mit übertrieben vielen Stellen falsch sind.
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