Abstand windschiefer Geraden |
| 29.11.2009, 15:21 | PaulK. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abstand windschiefer Geraden g1: (2,-1,3) + t*(1,0,3) g2: (1,0,-4) + t*(-2,3,1) Hier mein Ergebnis mit Lösungsweg: (((((1))))))) Vektor ermitteln der auf g1 und g2 orthogonal steht [RV * n = 0] (1,0,3)*(-9,-7,3) = 0 (-2,3,1)*(-9,-7,3) = 0 n(-9,-7,3) steht auf beiden Geraden orthogonal n normiert --> n0 = (-9/W139, -7/W139, 3/W139) --> W für Wurzel .. ((((((2)))))) Hilfsebene bilden und mit der zweiten Geraden gleichsetzen (2,-1,3)+ t*(1,0,3)+ s*(-9,-7,3)=(1,0,-4)+ r*(-2,3,1) Durch auflösen erhalten wir für r= -1/3 und für t= -1/3 ((((((3))))))) Orthogonale Punkte auf den beiden Geraden ermitteln durch einsetzen der Werte für die Variablen P= (-2,1,3)+(-1/3)*(1,0,3) --> (5/3,-1,2) Q= (1,0,-4)+(-1/3)*(-2,3,1) --> (5/3,-1,-13/3) ((((((4)))))))) Abstand ermitteln d = [(q-p)* n0] --> 1,62 Längeneinheiten Wär nett wenn das jemand kontrollieren könnte! MfG |
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| 29.11.2009, 19:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abstand windschiefer Geraden Ich habe für den Abstand 1,612 LE raus. 
(Ist das jetzt ein Rundungsfehler? 
) |
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| 29.11.2009, 19:26 | PaulK. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abstand windschiefer Geraden Coool! Ja davon geh ich jetzt einfach mal aus! 
Dank dir! |
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| 29.11.2009, 19:37 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
[EDIT:] Ich erhalte (mit einer verkürzten Methode) mY+ @sulo: Es stimmt also. |
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| 29.11.2009, 19:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
@PaulK Neue Frage --> Neues Thema!! Deshalb habe ich deine neue Aufgabe *** abgetrennt *** Du findest sie unter Projizierte Ebenen mY+ |
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| 30.11.2009, 19:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nochmals zu meinem leider falschen Resultat (Abschreib-Fehler beim Kreuzprodukt), richtig ist natürlich Also stimmt alles. Ich editiere das noch oben ... . mY+ |
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