Anschaungsraum, Untervektorraum und Basis Linear....... |
| 30.11.2009, 13:35 | destino6060 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Anschaungsraum, Untervektorraum und Basis Linear....... wir haben für unser Proseminar folgende Aufgabe zu lösen. Vielleicht könnte mir jemand helfen da ich nicht weiß ob mein Lösungsansatz richtig ist danke Wie kann man nach Wahl eines Nullpunktes die Zeichenebene in natürlicher Weise als Vektorraum betrachten? Sei E dieser Vektorraum. Welche Untervektorräume von E gibt es? Skizzieren Sie diese Untervektorräume. Beschreiben Sie geometrisch die Bedingungen, dass ein n-Tupel von Punkten linear unabhängig ist, dass ein n-Tupel von Punkten den Vektorraum E erzeugt und dass ein n-Tupel von Punkten eine Basis von E ist! Analog kann der Anschauungsram nach Wahl eines Nullpunktes 0 in natürlicher Weise als Vektorraum betrachtet werden. Wir nehmen dazu an dass drei Punkte o,A,B, jeweils in der Ebene liegen und definieren a+b und c*a. ( mittels Definition eines Vektorraums). Untervektorräume: sind alle möglichen Geraden und Teil ebenen des Vektorraums (als Ebene) oder? Basis: wenn die Punkte 0,A,B und C nicht in einer Ebene liegen dann ist das Punkte Tripel ( A,B,C) eine R-Basis des Vektorraums. Linear Unabhängig: Wenn die Punkte O,A,B,C in einer Ebene liegen dann ist das Punkte Tripel ( A,B,C) linear unabhängig bzgl des Vektorraums. Erzeugt? Vielleicht könnte mir ihr jemand helfen danke!! Phil |
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| 30.11.2009, 20:02 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was ist denn jetzt genau dein Problem? Eine Zeichenebene kann man mit dem assoziieren. Die Untervektorräume wären dann der Nullraum , Geraden durch den Ursprung und der Raum selbst. Die geometrischen Deutungen sollte man sich natürlich zu erst einmal auf dem Papier überlegen. |
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