Therm Schriftlich auflösen

08.10.2006, 13:34

Scretchy

Auf diesen Beitrag antworten »

Therm Schriftlich auflösen

Hallo!
Ich bräuchte mal Hilfe bei einer Gleichung die ich auflösen soll.
ch habe den Therm fogend aufgestellt:
$\begin{eqnarray*} x= \sqrt{x} + \frac{8}{9} * x + 4 \end{eqnarray*}$
Ich habe es bis hierhin geschafft ihn aufzulösen:
$\begin{eqnarray*} 9 * x= 9*\sqrt{x}+8*x+36 \end{eqnarray*}$
Ist nicht sehr weit. traurig

traurig

Egal.
So jetzt sieht das aus wwie eine Binomische Formel oder?
aber irgendwie bekomm ich das nicht hin.
Kann mir einer weiterhelfen?
Also im Taschenrechner mit solve() gings wunderbar und es kam 144 raus, was auch richtig ist.
MFG

08.10.2006, 13:38

Apokalypse

Auf diesen Beitrag antworten »

Mach bei deiner zweiten Gleichung erstmal $\begin{eqnarray*} -8x \end{eqnarray*}$ . smile

smile

EDIT: DAnn bringst du die Wurzel auf eine Seite der Gleichung wo sie allein steht und dann quadrierst du!

08.10.2006, 13:45

Scretchy

Auf diesen Beitrag antworten »

cool jetztsieht das ganze ja schon wesentlich besser aus!
$\begin{eqnarray*} x= 36+9*\sqrt{x} \end{eqnarray*}$
Aber mit welcher Zahl muss ich das jetzt Quadratisch ergänzen?
Nromalerweise wär das ja dann in der Mitte 6*2*die ergänzung aber das x stört da.
MFG

08.10.2006, 13:49

Apokalypse

Auf diesen Beitrag antworten »

Vergiss jetzt einfach mal dein quadratisches Ergänzen und schau nochmal in meinen Beitrag von oben Augenzwinkern

Augenzwinkern

EDIT:
Mehr zu Thema Wurzelgleiichungen:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/pdf/w...lgleichungen%22

08.10.2006, 13:55

Scretchy

Auf diesen Beitrag antworten »

okay coole sache das habe jetzt weitergemacht.
bin jetzt bei:
$\begin{eqnarray*} x^{2} -1296= 9*x \end{eqnarray*}$
Aber wie komm ich da weiter?
Man heute voll Kopp zu.
MFG

08.10.2006, 14:01

Apokalypse

Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast beim Quadrieren einen fehler gemacht:

$\begin{eqnarray*} x=36+9 \cdot \sqrt{x} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x-36=9 \cdot \sqrt{x} \end{eqnarray*}$ Jetzt quadrierst du
$\begin{eqnarray*} (x-36)^{2}=(9 \cdot \sqrt{x})^{2} \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

Augenzwinkern

BINOMISCHE FORMEL auf der linken seite

Anzeige

08.10.2006, 14:11

Scretchy

Auf diesen Beitrag antworten »

ne hab ich nicht.
Ich habe das so gemacht wie du in deinem letzten post geschrieben hast und dann -72x gerechnet.
Dann hatte ich
$\begin{eqnarray*} x^{2} -1296= 9*x \end{eqnarray*}$
Oder war der Schritt falsch?

08.10.2006, 14:17

Apokalypse

Auf diesen Beitrag antworten »

EDIT: kompletter schwachsinn den ich gerade geschrieben habe. smile

smile

Du musst aber $\begin{eqnarray*} +72x \end{eqnarray*}$ rechnen und dann
versuche die p-q-Formel anzuwenden Augenzwinkern

Augenzwinkern

08.10.2006, 14:24

Scretchy

Auf diesen Beitrag antworten »

ahh geh!
Wenn man
$\begin{eqnarray*} x^{2} +72*x-1296=81*x \end{eqnarray*}$
hat muss man -72x rechnen und nicht plus!

08.10.2006, 14:26

Apokalypse

Auf diesen Beitrag antworten »

nein da hast du dich geirrt:

die zweite binomische Formel lautet: Lehrer

Lehrer

$\begin{eqnarray*} (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} \end{eqnarray*}$

08.10.2006, 14:29

Scretchy

Auf diesen Beitrag antworten »

ohh stimmt!

Aber wenn ich die PQ Formel anweden will, dann sollte ich doch aber nicht +72x rechnen oda?

08.10.2006, 14:31

Apokalypse

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} x^{2}-72x+1296=81x \end{eqnarray*}$ man rechnet jetzt am besten $\begin{eqnarray*} -81x \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

Augenzwinkern

EDIT:jetzt kann man die p-q-Formel anwenden

08.10.2006, 14:41

Scretchy

Auf diesen Beitrag antworten »

ich weis ich habe es auch gemacht aber ich bekomme immer 8.047 raus

08.10.2006, 14:44

Apokalypse

Auf diesen Beitrag antworten »

Dann poste mal deinen Weg mit der p-q-Formel, denn bei mir klappt das alles perfekt verwirrt

verwirrt

08.10.2006, 14:46

Scretchy

Auf diesen Beitrag antworten »

Habe die Quadr ergänzung der pq formle genommen weil qnicht=0 ist
also am ende der pq formel hab ich
$\begin{eqnarray*} x= \sqrt{-1296+(153/2)^{2}}-153/2 \end{eqnarray*}$
und das ergibt -9

08.10.2006, 14:54

Apokalypse

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Scretchy

$\begin{eqnarray*} x= \sqrt{-1296+(153/2)^{2}}-153/2 \end{eqnarray*}$

Die p-q-Formel lautet:

$\begin{eqnarray*} -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left( \frac{p}{2} \right)^{2}-q} \end{eqnarray*}$

mit $\begin{eqnarray*} p=-153 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} q=1296 \end{eqnarray*}$
probier es so nochmal und poste beide Lösungen

08.10.2006, 15:00

Scretchy

Auf diesen Beitrag antworten »

ohh!
Vielen Dank!
Ich weis nicht genau warum meine PQ Formel anders war ich werds gleich nochmal nachguggen.
Auf jedenfall ist das Ergebnis:
$\begin{eqnarray*} -(\frac{-153}{2} )+\sqrt{(\frac{-153}{2} )^{2}- 1296 } = 144 \end{eqnarray*}$
Werde gleich wenn ich einen ordentlichen Lösungsweg aus meinen 5 Schmierzetteln zusammengestellt habe hier einen Vollständigen Lösungsweg Posten.
Danke!
MFG

08.10.2006, 15:04

Apokalypse

Auf diesen Beitrag antworten »

Bei solchen Gleichungen bekommst du zwei verschieden Lösungen und du musst beide durch eine Probe überprüfen. Lehrer

Lehrer

08.10.2006, 15:12

Scretchy

Auf diesen Beitrag antworten »

aso jo mach ich

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »