Kombinatorik und Induktionsbeweis

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The_Mart Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik und Induktionsbeweis
Hi Leute

ich arbeite gerade an einer Übung und habe nach vielen Recherchen und nachdenken schon einiges herausgefunden, allerdings stehen noch zwei Fragen im Raum:

1. Kombinatorik:

c) Wie viele Lösungen hat die Gleichung a + b + c + d = 100?

Meine Antwort wäre jetzt ganz einfach: , denn es gibt ja theoretisch für alle a's,b's,c's und d's 100 möglichkeiten -
angefangen bei usw.

oder lieg ich da falsch?

außerdem nochmal zur überprüfung:

a) wieviele Kennzeichen gibt es in Deutschland? Vor dem Trennstrich stehen ein, zwei oder drei Buchstaben, dahinter stehen ein oder zwei Buchstaben, am Ende steht eine 2 bis 4 stellige Zahl, die nicht mit einer Null beginnt!

Hätte ich jetzt:
Ort: - für die Buchstaben der Orte - einen, zwei oder drei
Buchstaben: - einen oder zwei Buchstaben
Zahlen: - jeweils 99, 999, 9999 minus alle die mit einer Null anfangen

und dann das ganze Multiplizieren!
ist das richtig so?

b) Wieviele Möglichkeiten gibt es, 10 nicht unterscheidbare Bälle auf 4 Körbe zu verteilen?
Da habe ich nach viel überlegen herausgekriegt - bin mir aber nicht ganz sicher, es könnten auch 7 sein, ich habe die Aufgabe nämlich so interpretiert, dass jeder Korb belegt sein muss, deswegen können es höchstens 7 in einem Korb sein - dann wären es ja oder?

so ok
das dazu

und jetzt noch eine Frage zu einem Induktionsbeweis:

die Aufgabe ist:

für n > 4

Induktionsanfang mit 5 gemacht, stimmt schonmal

dann hab ich den Induktionsschritt gemacht und hab jetzt
für n > 4

ich würd jetzt gerne die beiden Potenzen "herunterholen", hab aber keine Ahnung wie ich das hinbekomme, irgendwie auf beiden Seiten logarithmieren...
könnt ihr mir helfen? smile

dankeschön
Grüße
Martin
Posty Auf diesen Beitrag antworten »

zum induktionsbeweis hab ich nicht so die großen kommentare,

aber der rest zur kombinatorik klingt sinnvoll. sagen wir mal so...ich hätte das genauso gemacht
The_Mart Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik und Induktionsbeweis
gut das klingt doch schonmal ermutigend smile

hättest du
oder genommen?

klingt beides irgendwie sinnvoll smile
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