Drehung um den Ursprung, lineare Abblidung

30.11.2009, 17:05

tinchen88

Drehung um den Ursprung, lineare Abblidung

Hi Leute,
sry für den komischen Titel, aber ich verstehe die Aufgabe nicht so richtig. Daher weiß ich nicht welche Überschrift ich hier vergeben soll.
folgendes soll ich zeigen;

Eine Drehung $\begin{eqnarray*} D_\alpha \end{eqnarray*}$ um den Ursprung mit demWinkel $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ und einer Spiegelung $\begin{eqnarray*} S_v \end{eqnarray*}$ an einer Ursprungsgerade mit Richtungsvektor $\begin{eqnarray*} v \end{eqnarray*}$ sind jeweils lineare Abbildungen von $\begin{eqnarray*} \mathbb{R}^2 \end{eqnarray*}$ in sich selbst.

Was darf ich nun darunter verstehen? bzw. was muss ich machen? Wikipedia hab ich auch schon bemüht. Beim Thema Matrixspiegelung habe ich folgende Formel gefunden: $\begin{eqnarray*} S_v= \begin{pmatrix} cos2 \alpha && sin \alpha \\ sin 2 \alpha && -cos2 \alpha \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

aber iwie versteh ich nicht was ich jetzt machen soll ==(

freu mich auf eure antworten,

lG Tina

30.11.2009, 17:09

Leopold

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Und wo ist die Aufgabe?

30.11.2009, 17:44

tinchen88

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RE: Drehung um den Ursprung, lineare Abblidung

Zitat:

Original von tinchen88

folgendes soll ich zeigen;

Eine Drehung $\begin{eqnarray*} D_\alpha \end{eqnarray*}$ um den Ursprung mit demWinkel $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ und einer Spiegelung $\begin{eqnarray*} S_v \end{eqnarray*}$ an einer Ursprungsgerade mit Richtungsvektor $\begin{eqnarray*} v \end{eqnarray*}$ sind jeweils lineare Abbildungen von $\begin{eqnarray*} \mathbb{R}^2 \end{eqnarray*}$ in sich selbst.

das ist die Aufgabe

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