offen abgeschlossen |
| 30.11.2009, 20:05 | hakan111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| offen abgeschlossen entscheiden sie, ob die folgenden Teilmengen von R offen bzw. abgeschlossen sind. b) {0}vereinigt {1/n+1/m|n,m element N} also ich habe mir überlegt das die menge abgeschlossen ist weil der eine randpuntk ist o und der andere 2 d.h beide liegen in der menge stimmt doch oder? |
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| 30.11.2009, 20:38 | Graf_Love | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: offen abgeschlossen Habe dieselbe Aufgabe zu lösen, und ich glaube auch, dass die Menge abgeschlossen ist - aber der rechte Randpunkt ist meiner Meinung nach 3, wenn man n und m 1 wählt. Viel interessanter finde ich die Frage, ob die Teilmenge von R {x | x - |_x_| > 1/2} absgeschlossen oder offen ist, zumal ich gar nicht weiß, was |_x_| ist.... Ich denke es wird x € R gelten. |
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| 30.11.2009, 20:40 | hakan1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: offen abgeschlossen das heit zum beispiel wenn du für x 5,8798698698789 ist x mit den zeichen nur die 5 übrigens bin grad auch dabei die aufgabe zu lösen |
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| 30.11.2009, 20:52 | hakan1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bist du vllt aus siegen? |
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| 30.11.2009, 20:56 | Graf_Love | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich, es wäre schon ein seltener Zufall, wenn exakt dieselbe Übungsaufgabe an 2 verschiedenen Universitäten gestellt wird ;-) Danke für das Erklären der Zeichen! Dann ist das also die Menge Die "(" und ")" sollen natürlich Mengenklammern "{" und "}" sein, jedoch weiß ich nicht, wie man die in Latex macht. Ich finde aber auch keine schöne Definition zu "offen" und "abgeschlossen"! |
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| 30.11.2009, 21:06 | hakan1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube die menge ist offen weil wenn du (n+0,5,n+1) mit n E N dir ausdenkst und für n irgendwelche werte einsetzt ist diese nicht erfüllt zum beispiel ...-1,75-(-1)= -0.75 aber -1.75 müsste größer als 0.5 sein |
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| 30.11.2009, 21:10 | Graf_Love | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da das nicht erfüllt ist, gehören die negativen Zahlen nicht in den Definitionsbereich X. Kannst du sagen, wie die Definitionen der 2 Begriffe sind? Ich würde übrigens auch zu offen tendieren. :-D |
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| 30.11.2009, 21:21 | hakan1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich schreibe dir mal meine lösung auf: die menge ist offen, da zu dem element aus der menge eine epsilonumgebung existiert, die komplett in der menge liegt, quasi dass jedes element aus der menge ein innerer punkt ist das komplement hingegen ist nicht offen, da 0,5 1 1,5 2 .... randpunkte sind, zu denen keine epsilon umbebung exisiert die komplett in dem komplement liegt, somit ist die menge nicht abgeschlossen hoffe das stimmt so |
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| 30.11.2009, 21:31 | hakan1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeigen sie, dass die Menge aller Abbildungen f:N-->{0,1} überanzählbar ist. Hinweis: Benutzen sie das 2.Diagonalverfahren. hat da jemand ne ahnung ??? |
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| 30.11.2009, 21:51 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Abend. zu b) {0}U{1/n + 1/m | n,m nat. Zahlen} ist abg. in R Wieso? Benutzt doch einfach mal die definition der Abg. Ansonsten hat das nichts mit der Randpunkten zu tun, da diese Menge KEIN Intervall ist. Zur 2ten Menge. Diese Menge ist offen, jedoch sollte man das präziser begründen. Eure Menge setzt sich doch aus der Vereinigung von einzellnen disjunkten Mengen zusammen. Ist jede einzellne dieser MEngen offen/abg. ? Wieso? Was gilt für eine Vereinigung von offenen/abg. MEngen? => Behauptung. Zur letzten Frage. Schau dir das 2te Diagonalverfahren an. Das sollte dir einen Ansatz geben 
mfg. |
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| 30.11.2009, 21:57 | Graf_Love | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://de.wikipedia.org/wiki/Cantors_zwe...iagonalargument - nur Vertstehen ist die Kunst, ich ziehe mir das morgen im zug nochmal rein Danke Serger, werde das mal in Bezug auf die 2. menge probieren |
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| 30.11.2009, 22:05 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso sollte das nichts mit Randpunkten zu tun haben? Man kann die Abgeschlossenheit einer Menge auch dadurch zeigen, dass man zeigt, dass ihre Randpunkte zur Menge gehören. Im Übrigen besteht die Menge, da sie abzählbar ist und als Teilmenge der reellen zahlen betrachtet wird, sogar vollständig aus Randpunkten (sprich : alle Elemente der Menge sind Randpunkt). Die Frage ist nur ob jeder Randpunkt auch zur Menge gehört 
.edit : Randpunkte sind ein topologisch definierter Begriff der nicht nur für Intervalle existiert! |
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| 30.11.2009, 23:16 | Graf_Love | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube du hast es erfolgreich geschafft, uns völlig zu verwirren :-D Wir sind Erstsemester und können mit dem Begriff "Topologie" noch nichts anfangen ;-D Aber dass es möglich ist, die Abg. über die Randpunkte zu zeigen, hilft doch weiter - danke. |
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| 01.12.2009, 06:40 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab aber auch gesagt "man kann". Man muss nicht, wenn ihr den Begriff noch nicht sauber definiert habt, solltet ihr ihn nicht verwenden. |
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