Aufgabe normalverteilung mit versch. Mittelwerten |
| 01.12.2009, 13:42 | lordofazeroth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabe normalverteilung mit versch. Mittelwerten
Folgende Aufgabe: In einer Fabrik werden el. Wid. maschinell gefertigt. Man weiß, dass die von einer best. Maschine gefertigten Wid. einen Mittelwert von (mü) y = 152 OHM und eine Streuung sigma = 2 OHM aufweisen und normalverteilt sind. Man benötigt nun eine größere Serie Widerstände von 150 OHM mit den Toleranzen +- 4 OHM (plusminus). a) wie groß wäre der mittlere Ausschussanteil, wenn die gegebene Maschine verwendet werden würde? b) Wie wäre der mittlere Ausschussanteil, wenn der Mittelwert y = 150 OHM wäre, bei Sigma = 2 OHM? Meine Lösung: P(x <= 146) = F(146) = 0,001349 (Von - undenlich bis 146 integriert) P(x<= 154) = 0,841344 Verstehe ich das richtig, dass hier 0,13 % der Wid. kleiner 146 OHM sind und 84,13 % der Wid. kleiner 154 OHM? Damit: Brauchbare Widerstände P(brauchbar) = P(x<= 154) - P(x <= 146) = 0,8399948 Ausschuss = 1 - P(brauchbar) = 0,16 b) y=150 P(x<= 146)= 0,0227 P(x <= 154) = 0,97725 P(brauchbar) = 0,97725 - 0,0227 = 0,9544 Ausschuss = 1 - P(brauchbar) = 0,0455 ist meine Rechnung so korrekt? Danke 
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| 01.12.2009, 15:52 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du richtig eingesetzt und gerechnet hast: Ja. Der Weg stimmt jedenfalls. Kleine Anmerkung: Versuche das Ergebnis auf die selbe Anzahl an signifikanten Stellen zu runden. Also bei b) zum Beispiel: P(brauchbar)=0,8399948 und P(Ausschuss)=0,1600000 oder P(brauchbar)=0,84 und P(Ausschuss)=0,16 Aber nicht beides vermischt. Das würde bedeuten, bei einem hast du genauere Zahlen, beim anderen nicht. |
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