Integralfunktion in der Trigonomitrie

01.12.2009, 15:42

MatzeJe

Integralfunktion in der Trigonomitrie

Hallo, nach Sufu, und wiki weiß ich mir irgendwie keinen Rat mehr wieso ist:

$\begin{eqnarray*} F_0(x)=\int_{0}^{x}~sin t~dt \end{eqnarray*}$
geich

$\begin{eqnarray*} F_0(x)=-cos x + 1 \end{eqnarray*}$

woher kommt das "+1" ?

denn

$\begin{eqnarray*} F_0(x)=\int_{0}^{x}~cos t~dt \end{eqnarray*}$
ist ja auch

$\begin{eqnarray*} F_0(x)=sin x \end{eqnarray*}$

hoffe ihr kommt mit meiner Schreibweise zurecht und es kann mir wer helfen. Bin relativ neu bei Integralrechnung und Differentialrechnung ist auch schon ein bissel her.

01.12.2009, 15:45

Zellerli

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Rechne das Integral doch mal aus... Du hast zwei Grenzen.

Die obere entspricht offensichtlich dem einzigen von x abhängigen Ausdruck: $\begin{eqnarray*} - \cos x \end{eqnarray*}$ .
Die untere entspricht offensichtlich dem einzigen unabhängigen Ausdruck: $\begin{eqnarray*} 1 \end{eqnarray*}$

Achja:

Zitat:

$\begin{eqnarray*} F_0(x)=\int_{0}^{x}~cos t~dt \end{eqnarray*}$
ist ja auch
$\begin{eqnarray*} F_0(x)=sin x \end{eqnarray*}$

Nein! Nachrechnen...

01.12.2009, 15:59

MatzeJe

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O mein Gott, es sind grad mehrere Groschen gefallen.

-cos(0) = -1 und nicht 0.
daher dann +1 damit die untere Grenze gleich 0 wird. Hammer

Zitat:

Achja:

Zitat:

$\begin{eqnarray*} F_0(x)=\int_{0}^{x}~cos t~dt \end{eqnarray*}$
ist ja auch
$\begin{eqnarray*} F_0(x)=sin x \end{eqnarray*}$

Nein! Nachrechnen...

Was soll daran jetzt noch falsch sein sin(0) = 0?

01.12.2009, 16:32

Zellerli

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Da war ich jetzt total blind, dachte da steht nochmal das gleiche wie oben Augenzwinkern

Aber gut, dass du das jetzt gesehen hast: 0 als unter Grenze heißt nicht zwangsläufig, dass der Subtrahent dann auch 0 ist.

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