Normalgleichung aufstellen

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Chris_ Auf diesen Beitrag antworten »
Normalgleichung aufstellen
Hallo,

ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

Man hat eine gewissen Anzahl an Punkten in der x-y-Ebene und diese Punkte sollen durch eine Gerade angenähert werden, so dass

minimal wird.
Das ist wohl die Sache mit den Gauß'schen Fehlerquadraten.

a) Nun kommt eine Fragestellung, die ich nicht verstehe. Und zwar soll man das "System der notwendigen Extremalbedingung" (zur Aufgabenlösung) angeben. Von welcher Extremalbedingung ist hier die Rede?

b) Aufstellen der Normalengleichungen und entsprechender Vergleich mit a)

c)Dann hab ich sechs Messwerte gegeben und soll für diese Ausgleichsgerade die Werte und bestimmen und zwar mit Hilfe der Normalengleichungen.

Ok. Zu a) bräuchte ich dringend eine Erklärung weil ich gar nicht weiß, was überhaupt gemeint ist. Muss ich evtl. diese Summe ableiten oder so und dann gleich null setzen (weil ja das Minimum der Summe gesucht ist).

zu b): Ich weiß, dass unter Normalengleichung einer Gleichung der Form
zu verstehen ist, aber ich sehe weit und breit keine Matrix, auf die ich diese Gleichung anwenden könnte.

Wäre echt nett, wenn ihr mir weiterhelfen würdet.

Viele Grüße,
Chris
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalgleichung aufstellen
zu b,c) [WS] Lineare Ausgleichprobleme

zu a) fällt mir im Moment nichts tippreifes ein. Vielleicht später oder es hat schon jemand anderes geantwortet.
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