Additionsverfahren mit brüchen?

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01.12.2009, 19:22	Blacklotos01	Auf diesen Beitrag antworten »
Additionsverfahren mit brüchen? Hallo leute brauche dringend hilfe beim additionsverfahren mit brüchen, habe da viele sachen ausprobiert aber komme einfach nicht weiter... ...hier die beispielaufgabe: $\begin{eqnarray} \frac{5}{8}x + \frac{1}{2}y = \frac{3}{4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -\frac{3}{4}x - \frac{5}{8}y = -\frac{7}{8} \end{eqnarray}$ kann mir bitte jemand das mit zwischenrechnungen erklären wie ich die zwei unbekannte löse?
01.12.2009, 19:31	NGL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe Du musst die Brüche gleichnamig machen, wenn du sie addieren willst. Dann löst du eine der Gleichungen nach x oder y auf und setzt diese lösung für x oder y in die andere Gleichung ein.
01.12.2009, 19:32	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe Hier musst du schon selber mitarbeiten, wenn du eine Lösung haben willst... Wo ist das Problem bei diesen Brüchen? Wandle sie in Dezimalbrüche um.
01.12.2009, 19:36	Blacklotos01	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe das hab ich versucht nur muss ich doch dann die ganze Gleichung gleichnamig machen... d.h. ich komme nie auf den gleichen nenner? oder?
01.12.2009, 19:38	NGL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe Du darfst ja die Gleichung auf beiden seiten mit "etwas" multiplizieren. Womit multiplizierst du z.B. $\begin{eqnarray} \frac{5}{8} \end{eqnarray}$ um den Bruch wegzukriegen, also dass du nachher eine ganze Zahl hast?
01.12.2009, 19:41	Blacklotos01	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe $\begin{eqnarray} \frac{5}{8} ? \end{eqnarray*}$ tut mir leid ich weiß hier schon nicht weiter...
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01.12.2009, 19:43	NGL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe Hui, das wird schwierig. Das ist ganz simples Bruchrechnen. Ich versuchs mal: Wenn du $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ hast, wieviele Teile eines Ganzen sind das? Kleiner Hinweis: Der bruchstrich bedeutet eigentlich nichts anderes als : (geteilt durch)
01.12.2009, 19:44	Blacklotos01	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe ein halbes teil also 0,5
01.12.2009, 19:46	NGL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe Genau. Also mit was musst du 0.5 multiplizieren, damit es ein ganzes gibt?
01.12.2009, 19:48	Blacklotos01	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe 0,5*2= 1
01.12.2009, 19:48	NGL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe Genau. Fällt dir da vielleicht etwas auf? $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} 2 =1 \end{eqnarray}$ womit müsstest du $\begin{eqnarray} \frac{1}{9} \end{eqnarray*}$ multiplizieren, damit es 1 gibt?
01.12.2009, 19:50	Blacklotos01	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe $\begin{eqnarray} \frac{1}{9} 9 \end{eqnarray*}$ ?
01.12.2009, 19:52	NGL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe Richtig. Und das ist so, weil man $\begin{eqnarray} \frac{1}{9}9 \end{eqnarray}$ auch so schreiben kann $\begin{eqnarray} \frac{19}{9} \end{eqnarray}$ . Somit kannst du 9 im Zähler und Nenner wegkürzen. Was bleibt ist $\begin{eqnarray} \frac{11}{1} \end{eqnarray}$ und das ist 1 was erhälst du, wenn du $\begin{eqnarray} \frac{4}{9}9 \end{eqnarray}$ rechnest?
01.12.2009, 19:54	Blacklotos01	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe $\begin{eqnarray} \frac{4}{9} 9 \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{36}{9} \end{eqnarray*}$ also 4 ganze... achso also wird nur der zähler multipliziert, wenn ich das richtig verstanden habe
01.12.2009, 19:58	NGL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe genau, das hats du richtig verstanden. Also, wenn du den Zähler mit dem Nenner multiplizierts, bleibt nichts mehr übrig, als der Zähler selber. hast du das mitgekriegt? Womit würdest du nun hier multiplizieren? Du weisst, dass du mit dem Nenner oder einem Vielfachen des nenners multiplizieren musst: $\begin{eqnarray} \frac{5}{8}x + \frac{1}{2}y = \frac{3}{4} \end{eqnarray}$ Du musst eine Zahl finden, mit der du alle Brüche multiplizierst und die Brüche danach durch Kürzen beseitigen kannst. Vielleicht noch vorher: was erhälst du, wenn du $\begin{eqnarray} \frac{1}{9}18 \end{eqnarray*}$ rechnest?
01.12.2009, 20:02	Blacklotos01	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe davor müsste ich ja alles auf den gleichen nenner bringen also dann alles multipliziert mit 8?
01.12.2009, 20:04	NGL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe Mit 8 multiplizieren tönt nicht schlecht. Versuche es mal, was erhälst du für die erste Gleichung?
01.12.2009, 20:08	Blacklotos01	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe $\begin{eqnarray} \frac{40}{8}x + \frac{36}{8}y = \frac{48}{8} \end{eqnarray}$ > 5x + 4.5y = 6
01.12.2009, 20:14	NGL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe Kann ich nicht ganz nachvollziehen, was du da gemacht hast. eigentlich ist es ja ganz einfach: jeden Zähler mit 8 multiplizieren, mit dem Nenner machst du nichts: du solltest das erhalten: $\begin{eqnarray} \frac{58}{8}x%20+%20\frac{18}{2}y%20=%20\frac{38}{4} \end{eqnarray}$ jetzt multiplizierst du jeweils die zwei zahlen in den einzelnen Zählern. $\begin{eqnarray} \frac{40}{8}x%20+%20\frac{8}{2}y%20=%20\frac{24}{4} \end{eqnarray*}$ Und nun weisst du ja, dass der bruchstrich eigentlich "geteilt durch" ist. Nun machst du das "geteilt durch" bei jedem einzelnen bruch. was erhälst du dann? Ich denke du bist immernoch beim gleichnamig machen, das musst du aber nicht, wenn du die brüche wegmachst. ist so viel einfacher zum rechnen, v.a., wenn man Probleme mit dem bruchrechnen hat.
01.12.2009, 20:18	Blacklotos01	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe also bei 2. gleichung: $\begin{eqnarray} -\frac{48}{8}x - \frac{40}{8}y = -\frac{56}{8} \end{eqnarray}$ > -6x - 5y = - 7 < richtig? zur ersten gleichung sollte eig. 5x + 4y = 6 sein
01.12.2009, 20:25	NGL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe Genau, richtig. Ich denke jetzt ist es klar: Du musst bei solchen Gleichungen mit Brüchen jeweils das kgV (kleinste gemeinsame Vielfache) aller Nenner zusammen finden. Hier war das 8. Nun hast du ja: 5x+4y=6 Diese Gleichung löst du nun nach x oder y auf. ich würde nach y auflösen. Dann setzt du das, das du für y erhalten hast anstelle des y in die andere Gleichung ein. Somit hast du dann eine Gleichung mit nur einer Unbekannten, also x und das kannst du dann nach x auflösen.
01.12.2009, 20:26	Blacklotos01	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe 5x + 4y = 6 \| 6 -6x - 5y = -7 \|5 . . . 30x + 24y = 36 -30x - 25y = 35 -1y = 1 y = -1 wenn das jetzt richtig ist wie ich fortgefahren habe dann bin ich ein mathegenie
01.12.2009, 20:35	NGL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe Genau es stimmt fast: nur -7*5 gibt nicht 35, sondern -35. dieses kannst du dann in eine der beiden Gleichungen einsetzten und das x ausrechnen. Denke du hast es für dich sogar einfacher gemacht, indem du einfach die Gleichungen addierst, als wenn du eine nach y aufgelöst und das in die zweite eingesetzt hast. denke nun ist es klar. 1.) brüche weg bei beiden Gleichungen 2.) gleichungen addieren oder subtrahieren, damit eine unbekannte wegfällt
01.12.2009, 20:36	Blacklotos01	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe 5x + 4*(-1) = 6 ... 5x + (-4) = 6 \| +4 ... 5x = 10 \| :5 x = 2 hihi ich kanns ^^ vielen vielen dank ^^
01.12.2009, 20:40	NGL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren mit brüchen? hilfe bitte, hab ich gern gemacht. nicht wirklich schwierig, wenn man es verstanden hat.

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