Allgemeine Form

01.12.2009, 19:47	Jayman1201	Auf diesen Beitrag antworten »
Allgemeine Form Hi, Ich versteh die Umformung der llgemeinen Form zur Scheitelpunktform nicht. Ich wäre froh, wenn es mir jemand erklären könnte Die Allgemeine Form ist ja: y = ax² + bx + c im buch steht dieses beispiel: y= x² + 8x -9 der zweite schritt: y= x² + 2 * 4x -9 und nun der schritt den ich nicht verstehe: y = (X² + 2* 4X + 4²) - 4² -9 kann mir jemand diesen schritt erklären?
01.12.2009, 19:51	hut	Auf diesen Beitrag antworten »
Es wurde quadratisch mit 4² ergänzt, sodass man (x²+2*4x+4²) hat, also eine binomische Formel. Anschließend muss 4² aber wieder subtrahiert werden, denn +4²-4²=0.
01.12.2009, 20:05	Jayman1201	Auf diesen Beitrag antworten »
aber was bringt diese vom himmel fallende +4² die in der klammer ist und diese -4² da rechts?
01.12.2009, 20:11	hut	Auf diesen Beitrag antworten »
Na, du hast ja erst $\begin{eqnarray} x^{2}+2\cdot4x-9 \end{eqnarray}$ Damit kannst du ja zunächst nichts anfangen. Aaber... $\begin{eqnarray} x^{2}+2\cdot4x \end{eqnarray}$ sieht doch verdammt nach einer binomischen Formel aus, nur fehlt da ein $\begin{eqnarray} +4^{2} \end{eqnarray}$ . Man kann jedoch nicht ohne Weiteres ein $\begin{eqnarray} +4^{2} \end{eqnarray}$ in den Term einfügen, da dadurch das Ergebnis verfälscht werden würde, also muss man die $\begin{eqnarray} 4^{2} \end{eqnarray}$ noch abziehen.
01.12.2009, 20:19	Jayman1201	Auf diesen Beitrag antworten »
ok das versteh ich aber nicht den nächsten schritt: (x+4)²-4²-9 was passiert in diesem vorgang? was is mit den 2*4xund mit den 4²
01.12.2009, 20:24	hut	Auf diesen Beitrag antworten »
1.binomische Formel!! $\begin{eqnarray} x^{2}+4x+4^{2}=(x+4)^{2} \end{eqnarray}$
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