Teilbarkeit (kurzer Beweis) |
| 01.12.2009, 19:53 | Gnu-Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Teilbarkeit (kurzer Beweis) also meine Aufgabe lautet: 10|(a+5b) => 5|a So, nun soll ich es aber nur mit den Regeln der Teilbarkeit zeigen (ohne modulo Rechnung). Ist es wie folgt richtig: 10|(a+5b) => 10|10*(a+5b) mit 10*(a+5b) = 10a+50b Nun teilt 5 alle Zahlen mit 5 bzw. 0 am Ende, also gilt 5|10a => 5|a. Ist das so ok? |
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| 01.12.2009, 20:48 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilbarkeit (kurzer Beweis) Nein, denn der Schluss 5|10a => 5|a. ist vollkommen absurd, Gegenbeispiel a=1. Starte lieber mit sowas wie 10|(a+5b) => 5|(a+5b) |
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| 01.12.2009, 20:56 | Gnu-Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, ja jetzt merke ich es auch... Dann so: 10|(a+5b) => 5|(a+5b) => 5|5(a+5b) =>5|(5a+25b) hmmm, aber jetzt würde ich das gleiche Problem kriegen wie gerade eben... |
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| 01.12.2009, 22:10 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist zwar richtig, aber mit diesem Schluss vernichtest du (ähnlich wie oben im ersten Versuch) sämtliche Infos über , denn ist eine wahre Aussage für alle . 
Also noch ein Tipp: ist sicher richtig für alle . Was kannst du daraus zusammen mit obigem folgern? |
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| 02.12.2009, 17:01 | Gnu-Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann nochmal: 10|(a+5b) => 5|(a+5b) Wenn 5|(a+5b) gilt, dann 5|5b sicherlich auch. Also muss 5|a gelten, damit voraussetzung erfüllt ist. |
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| 03.12.2009, 21:05 | Gnu-Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keine Ideen mehr? 
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| 03.12.2009, 21:08 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ein paar elementare Teilbarkeitsregeln wirst du doch wohl kennen und benutzen dürfen. Als da z.B. wäre . Die kannst du doch hier anwenden mit . |
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| 03.12.2009, 21:18 | Gnu-Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
War mein Beweis oben wieder falsch? Ja, die Teilbarkeitsregeln kenne ich und ich glaube du willst dann darauf hinaus: 5|(a+5b) und 5|-5b => 5|(a+5b-5b) also 5|a Nur ich wäre die ganze Zeit davon ausgegangen u=5, v=a und w=5b zu setzen :d |
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| 03.12.2009, 21:21 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich fand deine Formulierung
einfach völlig daneben: Das suggeriert, dass die Teilbarkeit 5|5b aus der Teilbarkeit 5|(a+5b) folgt - dem ist nicht so, wenn du die logischen Argumente alle mal ordentlich sichtest und einordnest. |
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| 03.12.2009, 23:17 | Gnu-Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, irgendwie nehme ich immer an, dass . eine äquivalente Aussage ist, was ja nicht stimmt. Aber jetzt bin ich mit der Aufgabe ganz verwirrt 
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| 05.12.2009, 14:46 | Gnu-Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vllt. noch ein Tipp? Irgendwie bin ich zu dumm dafür 
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| 05.12.2009, 14:51 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du solltest etwas präziser werden, was du nun nicht verstehst. Ich finde, mit
ist alles gesagt, was zu sagen ist. |
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| 05.12.2009, 14:57 | Gnu-Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte oben ja schon gesagt: "5|(a+5b) und 5|-5b => 5|(a+5b-5b) also 5|a Nur ich wäre die ganze Zeit davon ausgegangen u=5, v=a und w=5b zu setzen" Ich würde dann auf sowas nicht kommen... |
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| 05.12.2009, 15:15 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist mir alles zu launisch: Einmal weißt du alle Begründungenm, dann wieder sagst du, dass du noch Tipps brauchst, aber nicht wofür ... das nervt einfach nur.
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