untergruppen von (R,+)

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snafu Auf diesen Beitrag antworten »
untergruppen von (R,+)
Ich soll bestimmen ob folgende Mengen Untergruppen von (²,+)sind?
a)M1 = {(x1,x2) ²| x1 = x2}

es gibt noch mehr Menge aber ich würde gerne erst mal die verstehen, bzw wissen wie man da rangehen soll.Ich kenn die Kriterien von Untergruppen,aber ich weiß nicht wie ich sie anwenden soll?
Hoffe einer kann helfen...^^
sergej88 Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Abend.

Deine Grupee besteht doch einfach aus alles Zahlen in R^2 die in beiden Komponenten übereinstimmen. (1,1) , (2,2) usw.

Ist das neutrale Element der Addition auch von dieser Form?
ISt die Addition 2 solcher Elemente auch wieder ein solches Element?
Wenn du ein solches Element gegeben hast, ist dann auch das Inverse dazu von dieser Form?

Ist diese Verknüpfung Assoziativ??
Hoffe das hilft dir smile


mfg.
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