Potenzbrüche vereinfachen

02.12.2009, 08:50	Standardmathematiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzbrüche vereinfachen Guten morgen erst mal, ich schreibe bald eine Mathearbeit und wollte mir alles nochmal anschauen. Unter den Probeaufgaben war diese Aufgabe zum vereinfachen, doch ich weiss jetzt garnicht was ich da machen könnte, mir fällt jetzt auch keine Regel ein, die ich anwenden könnte. Laut Buch ist die Lösung: $\begin{eqnarray} \frac{-3g^{5}}{g^{10}-h^{10}} \end{eqnarray}$ Hier ist mal die Aufgabe: $\begin{eqnarray} \frac{3}{(g^{5}-h^{5})} + \frac{3}{(h^{5}+g^{5})} \end{eqnarray}$ Um ehrlich zu sein, weiter als das was im Buch steht komme ich nicht^^
02.12.2009, 09:07	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzbrüche vereinfachen Ein bißchen blöd ist die Aufgabe schon. Da wurde nichts anderes gemacht, als die Brüche auf den Hauptnenner gebracht und dann addiert.
02.12.2009, 10:12	Standardmathematiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber die Nenner sind doch nicht gleich?! $\begin{eqnarray} h^{5}+h^{5} \end{eqnarray}$ sind doch nicht h^10 sondern 2h^5!?
02.12.2009, 10:34	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Stichwort 3. binom. Formel Das wäre also dann doch eine Formel, die du anwenden könntest... Meiner Meinung nach stimmt die angegebene Lösung übrigens nicht...
02.12.2009, 10:35	hut	Auf diesen Beitrag antworten »
edit: doch nicht
02.12.2009, 10:43	Standardmathematiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry, aber ich versteh es immer noch, wie soll man die dritte Formel anwenden? Ich weiss ned wie ich weiter verfahren soll...
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02.12.2009, 10:46	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Zunächst: $\begin{eqnarray} (h^{5}+g^{5}) = (g^{5}+h^{5}) \end{eqnarray}$ Du hast also als Nenner: $\begin{eqnarray} (g^{5}+h^{5}) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} (g^{5}-h^{5}) \end{eqnarray}$ Hier kannst du die 3. b.F. anwenden, um den HN darzustellen. Erweitere die Brüche mit dem jeweils fehlenden Faktor.
02.12.2009, 11:06	Standardmathematiker	Auf diesen Beitrag antworten »
So hier: $\begin{eqnarray} \frac{3}{(g^{5}-h^{5}} + \frac{3}{(h^{5}+g^{5}} = \frac{3}{h^{10}-y^{10}} + \frac{3}{h^{10}-y^{10}} \end{eqnarray}$
02.12.2009, 11:12	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
So soll das wohl heißen: $\begin{eqnarray} \frac{3}{g^{5}-h^{5}} + \frac{3}{h^{5}+g^{5}} = \frac{3}{h^{10}-g^{10}} + \frac{3}{h^{10}-g^{10}} \end{eqnarray}$ Aber du hast da etwas Verbotenes gemacht: Du hast die Nenner erweitert ohne die Zähler mit zu erweitern....
02.12.2009, 11:32	Standardmathematiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, hab ich vergessen! Also noch einmal: $\begin{eqnarray} \frac{3}{(g^{5}-h^{5})} + \frac{3}{(h^{5}+g^{5})} =<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> \frac{3(h^{5}+g^{5})}{g^{10}-h^{10}} + \frac{3(g^{5}-h^{5})}{g^{10}-h^{10}} =<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> \frac{3h^{5}+3g^{5}+3g^{5}-3h^{5}}{g^{10}-h^{10}} = \frac{6g^{5}}{g^{10}-h^{10}} \end{eqnarray}$ Hab aber nicht das selbe Ergebnis wie im Buch!? Hab ich was falsch gemacht, mir ist jetzt nichts aufgefallen! edit: Hab das mal ein bisschen lesbarer gemacht. LG sulo
02.12.2009, 11:41	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist auch mein Ergebnis Und ich hatte ja gesagt, dass die Lösung im Buch wohl falsch ist.

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