parabelfunktion gesucht!!! |
| 08.10.2006, 21:24 | Nina88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| parabelfunktion gesucht!!! Aufg:Eine Parabel 2.Grades hat an der Stelle 0 einen Hochpunkt und schneidet die 1.Achse an der Stelle 2. Mit den positiven Koordinatenachsen schließt die Parabel einen Flächeninhalt mit A=32 ein. Bestimme die Parabelfunktion. Als erstes hab ich mal die allgemeine Formel aufgestellt f(x)= -ax²+b , aber soll ich jetzt das integral dieser funktion ausrechen oder was, ich find da keinen ansatz |
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| 08.10.2006, 21:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Die allgemeine Funktionsvorschrift für eine Parabel zweiten Grades ist: f(x)=ax²+bx+c Das Ziel ist es jetzt durch bestimmte Gleichungen diese drei Unbekannten a,b,c auszurechnen. Welche Steigung hat die Parabel denn in ihrem Hochpunkt - und was gibt immer die Steigung an ? Gruß Björn |
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| 08.10.2006, 21:31 | Nina88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja schon klar aber ich dachte ich gehe von -ax²+b aus wegen dem Hochpunkt |
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| 08.10.2006, 21:33 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, wenn du das schon mit einberechnet hast, dass deswegen eine Unbekannte 0 wird, gehts ab zur nächsten Gleichung. Was bedeutet es für den y-Wert, wenn die Parabel die x-Achse an einer bestimmten Stelle schneidet ? |
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| 08.10.2006, 21:37 | Nina88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn ich f(x)= ax²+bx+c nehme das ableite und dann wegen dem hochpunkt für x 0 einsetze komm ich ja auf ax²+b. aber es ist doch jetzt richtig, wenn ich sag das a negativ sein muss wegen dem hochpunkt oder nicht ??? |
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| 08.10.2006, 21:40 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Joa,weil die Parabel eben nach unten geöffnet ist, richtig, aber wird am Ende eh rauskommen. Wichtiger für die Aufgabe ist es aber eine Gleichung aus
Kriegst du das hin? |
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| 08.10.2006, 21:40 | Nina88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so jetzt habe ich für f(x) =0 gesetzt und für x=2 wegen dem schnittpunkt und dann bekomm ich da a raus |
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| 08.10.2006, 21:41 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich denke schon, denn es handelt sich offensichtlich um eine nach unten geöffnete Parabel. Also muss a negativ sein |
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| 08.10.2006, 21:43 | Nina88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a setz ich jetzt in meine ausgangsfunktion ein, dann hab ich nur noch c als unbekannte und rechne das integral aus setz das gleich dem flächeninhalt und habe meine werte für die funktion. Richtig ???? |
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| 08.10.2006, 21:47 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So siehts aus. Wär vielleicht schöner gewesen nach c aufzulösen, aber is Geschmacksache. Bedenke vielleicht noch dass die Parabel achsensymmtrisch ist. Da kannst du dir was bei der Flächenberechnung sparen. Achja und Schnittstellen nicht vergessen, wegen Integralgrenzen. |
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| 08.10.2006, 21:50 | Nina88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber muss nicht das integral von 0 bis 2 von der funktion 32 sein wegen der sache mit den positiven Koordinatenachsen |
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| 08.10.2006, 21:54 | Nina88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meine funktion ist dann f(x)=-6x+24 wenn ich mir das in derive ansehe stimmt das auch mit den schnittpunkten, danke habt mir echt wiedermal sehr geholfen |
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| 08.10.2006, 21:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm.. ich hab für a -3 raus...kann mich aber auch verrechnet haben. Ich überprüfs nochmal. Wie lauteten denn deine Schnittstellen? |
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| 08.10.2006, 22:01 | Nina88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die schnittstellen liegen wegen der symmetrie doch bei 2 und dann auch bei -2 |
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| 08.10.2006, 22:05 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, hatte ich auch. Und habe dann folgendes Integral gelöst: Und damit komm ich auf a= - 3 
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| 08.10.2006, 22:09 | Nina88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja die 2 mal das integral ist doch falsch, weil wir ja nur 32 für das integral von 0 bis 2 gegeben haben |
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| 08.10.2006, 22:11 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast dich warscheinlich verrechnet Björn. 
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| 08.10.2006, 22:13 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
im wie fern stimmt es denn? 
ich sehe da absolut keine gemeinsamkeiten! 
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| 08.10.2006, 22:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, ihr habt gewonnen. Hab mal wieder
Naja, dann passt alles. |
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