Höhensatz/Pythagors Gleichsetzung |
| 02.12.2009, 15:08 | Alchemist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Höhensatz/Pythagors Gleichsetzung ich habe ein Übungsblatt für meine nächste Arbeit bekommen. Ich hänge u.a. an dieser Aufgabe fest: "In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Stücke a, b, c, h, p, q laut Skizze rechts bezeichnet. Gegeben ist a = 5cm und q = 4cm. Berechnen Sie die fehlenden vir Stücke b, c, p, und h. Lösungshinweis: Stellen Sie zunächst zwei verschiedene Gleichungen für h² (nach Höhensatz u. Pythagors) auf. Setzen Sie gleich und lösem Sie die resultierende Gleichung." So der Lösungshinweis hilft mir nur teilweise. Ich bin, um es hart zu sagen, einfach doof in Mathe. Ich habe keine gutes Matheverständnis, aber wenn ich es einmal richtig verstanden habe, dann sitzt es auch und ich verstehe wie es funktioniert und der "aha" moment kommt. Evtl. kann mir jemand helfen? Die 2 Gleichungen sind falsch > ? h² = p * q a² + b² = c² Eingesetzte Zahlen_______________________ h² = p * 4 5² + b² = c² Wäre über Hilfe sehr erfreut! Mfg Alchemist |
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| 02.12.2009, 15:23 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Höhensatz/Pythagors Gleichsetzung
die 1. gleichung ist richtig. für die 2. sollst du den satz des pythagoras auf das rechtwinkelige dreieck mit der HYPOTHENUSE a und den katheten h und p anwenden 
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| 02.12.2009, 15:33 | Alchemist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also so: h² = p * 4 5² = a² + b² Wie kriege ich die jetzt gleich gesetzt ? h² = p * 4 | X (Die 4 auf die andere Seite ?) 5² = a² + b² | X (Das kann so bleiben ?) Ich weiß hier sind Komplettlösungen nicht gern gesehen aber evtl. kann mir jemand diese Aufgabe etwas vorrechnen. |
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| 02.12.2009, 15:41 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
lies dir nochmal genau durch, was riwe bei der 2. Gleichung über die Katheten geschrieben hat... |
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| 02.12.2009, 15:50 | Alchemist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bins jetzt nochmal durchgegangen > 5² = p² + h² | - (p²) p² - 5² = h² h² = p * q _____ p² - 5² = h² Ist es jetzt richtig oder habe ich wieder etwas falsch gemacht/ übersehen ? mfg |
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| 02.12.2009, 15:52 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Höhensatz/Pythagors Gleichsetzung Deine Originalskizze wäre gut. Soll das so aussehen? Edit: Oh, sorry, war nur mit Zeichnen beschäftigt. Edit2: Zeichnung entfernt. |
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| 02.12.2009, 15:54 | Alchemist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei mir sind andersrum benannt also in dinder Skizze q mit p bzw. andersrum ersetzen. Ansonsten ist es eig. schon richtig. |
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| 02.12.2009, 16:00 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Leider ist deine Skizze nicht dabei, deshalb gehe ich vom Normalfall aus, dass die Hypotenuse die untere Waagerechte und gleichzeitig den linken Streckenabschnitt (bis h) q und den rechten p hat. Die Kunst besteht nun darin, die unbekannten Variablen durch die bekannten zu ersetzen. So ist zum Beispiel die Seite b auch Wurzel aus (q²+h²) c = p+q a= Wurzel (h²+p²) Vielleicht schaust du mal in der Wikipedia unter Höhensatz nach. http://de.wikipedia.org/wiki/H%C3%B6hensatz#H.C3.B6hensatz_des_Euklid LGR |
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| 02.12.2009, 16:02 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, so ists richtig (: jetzt hast du ja beide nach h² aufgelöst und kannst sie gleichsetzten. Dann kannst du noch für q 4 einsetzten und auflösen
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| 02.12.2009, 16:10 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein, so ist es nicht richtig 
man beachte auch die vorzeichen
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| 02.12.2009, 16:16 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh du hast natürlich Recht 
Ich hab gar nicht drauf geachtet, wie Alchemist umgeformt hat, sondern nur, dass er diemal die richtigen Seiten als Hypotenuse und Katheten genommen hat...
edit: Also, da riwe wieder off ist: @Alchemist
wie gehts jetzt richtig weiter? edit2: aso!! Riwe gibt gar nicht an, ob er off oder on ist 
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| 02.12.2009, 16:32 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Höhensatz/Pythagors Gleichsetzung
üblicherweise sind p und q vertauscht
p und q |
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| 02.12.2009, 16:41 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich stehe immer auf der leitung, ist das nun off oder on (the line)
nun (2) in (1) einsetzen führt auf eine biquadratische gleichung in h |
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| 02.12.2009, 16:51 | Alchemist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke euch jetzt bin ich nicht mehr so hilflos aber ich denke ich muss euch noch mehr belästigen *x.x* 
Naja ich und mathe geht halt nicht 
Ich bin so ~18:10 wieder hier, darf ich dann mit euch rechnen 
?War gerade hier meine Arbeitspause in der ich euch beschäftigen durfte, die ist aber vorbei
mfg alchemist (man rechnet sich später ?) |
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| 02.12.2009, 18:01 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Höhensatz/Pythagors Gleichsetzung OT
Das hat sich in meiner Erinnerung aus unerfindlichen Gründen umgedreht. Danke.
END OT |
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| 02.12.2009, 18:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Höhensatz/Pythagors Gleichsetzung ohne skizze ist man erst hinterher klüger
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| 02.12.2009, 18:22 | Alchemist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So da bin, jetzt auch registriert
Ich suche fix das Blatt raus und Scanne es ein, das seht ihr was ich Sehe. Werde (da ich registriert bin) gleich diesne Beitrag nur editieren, brauchen den Thread ja nicht unnötig in die länge ziehen. //E Es geht mir um Aufgabe 2 dazu ist rechts die Skizze. |
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