Matritzenschreibweise und Berechnung |
| 02.12.2009, 16:23 | Neuling123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matritzenschreibweise und Berechnung ich habe ein Problem mit der Berechnung einer Matrix. Ich habe beispielsweise eine Matrix a (3x3) die Mit einer Matrix b (3x1) Multipliziert werden soll. Als Produkt daraus erhalte ich Matrix c (3x1). Die Werte in Matrix a und c sind bekannt. Matrix b soll berechnet werden. Aber aus dem Lehrbuch bekomme ich nur die Information das ich das mit einem geeigneten Taschenrechner ausrechnen soll. Den besitze ich aber auch bei diversen Rechenoperationen ist das Ergebnis ungültig. Ich weiss nicht wie ich das am besten umstellen oder berechnen soll. Stehe einfach auf dem Schlauch.. |
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| 02.12.2009, 16:36 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Matritzenschreibweise und Berechnung matrizenmultiplikation mit taschenrechnern, ich bin eindeutig zu lange aus der schule, zu meiner zeit gab es noch keine taschenrechner, die das konnten, und wenn dann durften wir sie eh nie benutzen; aber zur matrizenmultiplikation: nun sind die bekannt, das führt auf ein LGS mit drei unbekannten und drei gleichungen. entweder kann man das schulmässig durch gleichsetzung oder sowas lösen oder man nimmt das gauss-verfahren und bringt die erweiterte matrix auf zeilenstufenform. die erweiterte matrix sieht im übrigen so aus: |
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| 02.12.2009, 16:39 | Neuling123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit dem Gauß'schen Eliminationsverfahren wäre das eine Möglichkeit aber ich will mich explizit damit auseinandersetzen wie es mit meinem Casio fx-991ES in der Form berechenbar wäre. Kann mir dazu jemand helfen? |
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| 02.12.2009, 16:53 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
da kann ich dir leider nicht weiterhelfen, aber vielleicht schaffste es ja hier noch jemanden, der sich damit auskennt, aus der reserve zu locken.... |
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| 03.12.2009, 09:23 | Neuling123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann mir dazu niemand helfen?? 
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| 03.12.2009, 09:46 | Kopfrechner | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Matrizenmultiplikation gehört zu den elementaren Rechenoperationen, die man auch ohne TR beherrschen muss (vor allem bei einem so leichten Problem)! Ich habe den TR zwar, aber diese Rechnung noch nie benutzt! Bis alles richtig eingegeben ist, habe ich schon 3 Aufgaben von dem Typ "zu Fuß" gerechnet. Der TR nützt außerdem nur dann, wenn man lauter Werte und keine Parameter in den Matrizen hat! Wenn man dan nicht trainirt ist, gibt's erst richtig Probleme. Denk darüber mal nach und trainiere den Kopf, der ist immer dabei ... Gruß vom Kopfrechner P.S.: Für TR gibt es Handbücher zum Nachschlagen. Da findet man alles nötige ... |
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| 03.12.2009, 10:14 | Neuling123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie gesagt ich möchte nur wissen wie man diese Funktion über den TR anwendet, dazu muss ich sagen dass ich schon zig mal über die Beschreibung versucht habe diese Gleichung einzugeben. Worauf ich hinaus will ist das die Matrix B die Gesuchte ist und das Produkt also Matrix C bekannt ist. Es ist logisch das sowas normalerweise kein Problem darstellen sollte.. Aber ich komme mit dieser Aufgabenstellung einfach nicht klar, wie ich sie dem TR klarmachen soll.. Ich kann halt nicht einfach Matrix A mit B multiplizieren und ausrechnen weil Matrix B die unbekannte ist. |
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| 03.12.2009, 11:47 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie kopfrechner aber schon sagte, es trainiert, wenn man das ohne TR macht, und es ist ja nun wirklich nicht zeitaufwendig, ebend mal nen LGS in 3D zu lösen, ich frage mich auch, ob du mittlerweile nicht schon recht viel zeit in den TR investiert hast, und ob es sich wirklich für 5 minütige rechnungen lohnt, noch mehr zeit zu investieren...... |
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| 03.12.2009, 12:01 | Neuling123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast vollkommen recht. Aber wenn man weiß wie es mit dem TR funktioniert amortisiert sich der Zeitaufwand schon nach 1-2 Aufgaben. |
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| 03.12.2009, 13:15 | Kopfrechner | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe eben mal probiert und weiß nicht, wo dein Problem liegt ... Aber nur, wenn du versprichst, auch immer wieder selbst zu rechnen ... 
1. Mode 5, dann 2. 2 wählen 3. Zeilenweise die Koeffizienten eingeben (durch = übernehmen) Fertig. Kontrollbeispiel: Wenn du das machst für die Matrix A 1 1 1 -1 0 2 2 3 0 und den Vektor c 6 5 8 ergibt sich der Lösungsvektor x=1, y=2, z=3 (bei dir oben b1, b2 und b3 genannt) Kopfrechner |
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| 03.12.2009, 16:38 | Neuling123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nach deinem Beispiel vollkommen korrekt. Wenn ich jetzt beispielsweise 130 65 -80 65 105 -45 -80 -45 140 und Vector C 12 48 36 annehme bekomme ich aber falsche ergebnisse vom TR ausgespuckt. laut meiner rechnung müsste b1 0,137 b2 0,619 und b3 0,575 sein.. Ich verstehe das nicht 
Man man man ich glaub ich lass das mit dem TR im Kopf geht bald doch schneller... |
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| 03.12.2009, 16:56 | Kopfrechner | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mein TR (und zur Kontrolle ein anderes Programm) zeigen als Lösungswerte 0,09999, 0,6146 und 0,512 (gerundete Werte) Prüfe noch einmal nach ... |
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| 03.12.2009, 17:17 | Neuling123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hoffe, ich stelle dein Gedult nicht auf die Probe. Das anzeigeformat des Taschenrechners war falsch eingestellt.. Bin jetzt erst drauf gekommen .. Vielen Dank |
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| 03.12.2009, 17:24 | Kopfrechner | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe noch einmal getippt - Ergebnis wie zuvor. Irgend etwas gibst du falsch ein, also noch einmal die Schritte: Mode 5 - eqn einstellen, hier dann Nr. 2 wählen Jetzt gebe ich der Reihe nach ein (nach jeder Zahl = ) 130 65 -80 12 65 105 -45 48 -80 -45 140 36 und erhalte 0,999.., 0,6146..., 0,5118... Jetzt sollte es klappen ... Gruß, Kopfrechner Edit: Sehe eben, dass du erfolgreich warst! Woran man sieht: TR ist gut, selbst nachrechnen ist besser ... 
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