lineare gleichung erstellen, Steigung und Nullstelle gegeben |
| 02.12.2009, 17:12 | negomi60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| lineare gleichung erstellen, Steigung und Nullstelle gegeben Berechne die Entfernung von A bis zu dem Punkt, an dem der PKW den Laster erreicht. Zeichnung zur Verdeutlichung habe ich gemacht und dabei die x-Achse für die Kilometer und die y-Achse für die Zeit in Minuten genommen. ch will nun für beide Fahrzeuge die lineare Gleichung aufstellen und per Gleichsetzen den Schnittpunkt ermittel. Gleichung PKW: y= 1,66 x + 120 ( hierbei ist die Durchschnittsgeschwindigkeit die Steigung, der Abschnitt auf der y-Achse sind 120 Minuten ( die zwei Stunden, die er später losfährt) Gleichung Laster - da hänge ich. Ich weiss die Steigung = 1 und kenne die Nullstelle bei P ( 300 / 0) . Aber daraus kann ich die Gleichung nicht aufstellen. Umgekehrt - Nullstelle ermitteln aus Gleichung - kann ich, aber andersrum kriege ich es nicht hin. Kann mir jemand bitte erklären, wie ich es rechnerisch machen soll? |
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| 02.12.2009, 18:29 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: lineare gleichung erstellen, Steigung und Nullstelle gegeben Zuerst ein paar Fragen:
Das soll wohl 100 km/h heißen?.
Was hast Du da für eine Entfernung? Wie lange fährt der PKW und wie lange der Laster? |
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| 02.12.2009, 23:35 | negomi60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: lineare gleichung erstellen, Steigung und Nullstelle gegeben ja, durchschnittsgeschwindigkeit für PKW ist 100. Der PKW fährt 300 bis B und dann weiter nach Z. wie lange sie fahren, ist erst mal unbeachtlich, da ich da die jweilige Durchschnittsgeschwindigkeit habe. Aus dem Schnittpunkt kann ich dann sowohl die bis dahin vergangene Zeit wie auch die Entfernung von A ( und somit von B) ablesen. aber wie erstelle ich die zweite Gleichung, die für den PKW, damit ich den Scvhnittpunkt errechnen kann? Es geht nur darum eine Gleichung für denjenigen Graphen zu erstellen, dessen Steigung m = 1 ist und d er die x-Achse schneidet bei 300/0. Alles andere ist doch nur nur Brimborium drumherum. |
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| 03.12.2009, 14:11 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: lineare gleichung erstellen, Steigung und Nullstelle gegeben Ein Weg-Zeit-Diagramm kenne ich so, dass die x-Achse die Zeit und die y-Achse den Weg angibt. Da ergibt sich der direkte Zusammenhang zwischen Steigung und Geschwindigkeit. Aber wenn Du es anders festgesegt hast, bleib dabei. Dann ist aber die Steigung für den PKW nicht 1.666..., denn Du musst dann rechnen: m = 60/100 (Delta-Y / Delta-X), und für die Gerade gilt: y = (3/5) * x + 120. Deine Steigung für den Laster ist richtig, 1; daher gilt y = 1 * x + b Gerade geht durch (300;0): 0 = 1 * 300 + b Das nach b auflösen und beide Geraden schneiden - fertig. |
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| 04.12.2009, 04:08 | negomi60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: lineare gleichung erstellen, Steigung und Nullstelle gegeben Danke - habe dies auch mit viel Suchenund Zeichnungen machen raus gefunden ( wie man bei gegebenem Punkt und gegebener Steigung die Gleichung für den Graphen aufstellt) - das ist so banal gewesen, dass es fast nirgends erklärt wurde. Da konnte ich schon mal schwierigere Sachen lösen ( Nullstellen von Hyperbeln fallen mir leichter) habe voll auf dem Verständnisschlauch gestanden. Danke jedenfalls. negomi60 |
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