beweis geometische folge |
02.12.2009, 17:25 | diemensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
beweis geometische folge |
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02.12.2009, 17:55 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann schreibe doch mal auf, wie so eine geometrische Folge aussieht! |
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02.12.2009, 17:57 | diemensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a_n=a_1*q^(n-1) |
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02.12.2009, 18:03 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und a_(3n) dann analog? Hierzu musst du in der ursprünglichen Formel eben statt n 3n einsetzen. a_n = a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, ... a_(3n) = a_3, a_6, a_9, ... Bei beiden Folgen setzt man für n natürliche Zahlen ein und erhält die rechts stehenden Folgenglieder. |
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02.12.2009, 18:10 | diemensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jaa,dass das so aussieht weiß ich ich bräuchte nen beweis dafür das für (a_n+1)/(a_n)=q(was ja bedingung für geometrische folgen ist?!) auch gilt dass (a_3n+3)/(a_3n+3)=3q ist sorry wenn ichs falsch verstanden haben sollte |
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02.12.2009, 18:12 | diemensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nicht (a_3n+3)/(a_3n+3)=3q sondern (a_3n+3)/(a_3n)=3q sry |
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02.12.2009, 18:24 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann bilde doch erst einmal a_(3n). Das brauchst du doch hierzu. a_n = a_1 * q^(n-1) a_(3n) = ? |
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02.12.2009, 18:26 | diemensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a_3n=a_1*q^3n-1 denke ich |
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02.12.2009, 18:29 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und was du jetzt zeigen musst, ist, dass du das auch als a_(3n) = const * q^(n-1) darstellen kannst. Das mit dem Quotienten ist eine direkte Folgerung daraus. |
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02.12.2009, 18:33 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(Ich ziehe zurück, bei der Reaktion...) |
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02.12.2009, 18:38 | diemensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehs grad nicht,nochmal iwie verständlicher bitte |
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02.12.2009, 18:42 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreibe zunächst a_(3n) mit Potenzgesetzen so um, dass du so etwas wie oben stehen hast. Oder anders: Zeige, dass dein Quotient konstant ist, so sind geometrische Folgen definiert bzw. diese Eigenschaft haben sie. Quotienten von direkt aufeinander folgenden Gliedern der Folge sind konstant. |
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02.12.2009, 19:32 | diemensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn du mit "const" eine variable meinst müsste es q^2n sein |
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02.12.2009, 19:47 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, du hast Recht, allerdings ist das keine Konstante. Da habe ich falsch gedacht. Betrachte doch noch mal deinen Quotienten und zeige, dass etwas konstantes heraus kommt, das klappt. |
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02.12.2009, 20:01 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einfach konkretisieren, vermuten, allgemein darstellen und fertig! ZB. durch |
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02.12.2009, 20:03 | diemensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(a_1*q^3n+8)/(a_1*q^3n-1)=q^9 (a_1*q^n)/(a_1*a^n-1)=q passt doch nicht oder?! oder ist das glied das auf a_3n folgta_3n+1 statt a_3n+3? dann wäre es (a_1*q^3n+2)/(a_1*q^3n-1)=q^3 das würde dann passen oder?? |
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02.12.2009, 20:07 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die letzte Überlegung ist richtig |
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02.12.2009, 20:10 | diemensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke man,sehr nett hier |
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