Kreisgleichung gesucht |
02.12.2009, 18:35 | stefffff | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kreisgleichung gesucht ich hänge bei folgender Aufgabe: Gesucht ist die Kreisgleichung für den Kreis A, der beide Koordinatenachsen berührt und durch (-3/1) geht. Die allgemeine Kreisgleichung ist ja: (x-c) + (y-d) = r^2 Ich weiß, dass die Koordinatenachsen Tangenten sind, und diese zu der Strecke zwischen Radius und ihrem Schnittpunkt mit dem Kreissenkrecht stehen. Diese Erkenntnis hilft mur auch nicht weiter, brauche Hilfe |
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02.12.2009, 19:03 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kreisgleichung gesucht mit bilderl siehst du sofort c = d = r |
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02.12.2009, 19:16 | steffff | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm, da hätte ich auch selber drauf kommen können Hab da aber gleich schon das nächste Problem: (x-c)^2+(y-c)^2=c^2 (-3-c)^2+(1-c)^2=c^2 9+6c+c^2+1-2c+c^2=c^2 | -c^2 c^2+4c+10=0 Einsetzen in Lösungsformel: c1/2= -2 + - Wurzel aus (4-10) nicht lösbar? Hab ich schon wieder irgendeinen Fehler? |
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02.12.2009, 19:43 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
nicht direkt da der konkrete punkt im 2. quadranten liegt, solltest du M(-r/r) untersuchen. das ergibt die 2 gesuchten kreise steht ja oben: bilderl machen. da hättest DU doch gesehen, dass M nicht im 1. quadranten liegen kann. |
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02.12.2009, 20:05 | steffff | Auf diesen Beitrag antworten » |
Könnte es sein, dass dann 1: (x+6,5)^2 + (y+6,5)^2 = 6,5^2 und 2: (x+1,5)^2 + (y+1,5)^2= 1,5^2 herauskommt? Habe auch noch eine zweite Aufgabe, die sieht wie folgt aus: Suche eine Gleichung für den Kreis B, der die x-Achse berührt und durch die Punkte P(1|2) und Q(-3|2) geht. Ich hab mir dazu ein Bild gemalt und glaube, dass P und Q sich direkt gegenüberliegen. Also könnte ich doch eigtl den Mittelpunkt der beiden Punkte bilden M(-1|2), hätte damit meinen Kreismittelpunkt und könnte schließlich die Strecke Pm bzw Qm berechnen und hätte den Radius? zur 1. aufgabe: nein das ist meiner meinung nach denn doch zu UNGENAU zu aufgabe 2: deine idee ist gut, aber nicht ganz richtig. mit deiner überlegung kannst du HIER die x-koordinate von M bestimmen, die y-koordinate lautet y = r. jetzt rechne |
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02.12.2009, 20:36 | stefffff | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich muss ehrlich gestehen, ich stehe auf dem Schlauch! Wieso kriege ich so nicht die y-Koordinate? Habe den Kreis haargenau so gezeichnet, der Mittelpunkt ist -1|2 , er schneidet die besagten Punkte und berührt die x-Achse. Und für den Radius bekomme ich auch 2 raus: Vektor PQ = (-4|0) , Strecke PQ = Wurzel aus (16)= 4 Längeneinheiten Da das der Durchmesser sein müsste, teil ich durch 2, also r= 2 LE Also stimmt doch y=r, 2=2. Wo ist mein Denkfehler? |
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02.12.2009, 20:44 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
in diesem spezialfall ist es (sogar) richtig. aber eben nur hier. ein bilderl dazu |
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02.12.2009, 20:50 | stefffff | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, stimmt. Ansonsten hätte ich wieder wie vorhin mit (1+1)^2 + (2-d)^2=d^2 Und nach d umstellen, in die Lösungsformel einstzen und das Ergebniss bewundern Ich hoffe das stimmt so und ich habe es verstanden. Vielen Dank für deine Mühe |
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