Modellieren |
| 02.12.2009, 18:53 | Lars95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Modellieren Leider war ich letzte Mathestunde krank und habe dein Einstieg ins neue Thema Modellieren verpasst. Könnte es mir jemand mit der Beispielaufgabe "Ein Vater war vor 7 Jahren 7 mal so alt wie seine Tochter, in 3 Jahren wird er nur noch 3 mal so alt seine. Wie alt sind sie jetzt?" erläutern? |
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| 02.12.2009, 18:56 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo 
am besten wählst du erstmal Variablen: x für das Alter des Vaters, y für das der Tochter und fasst dann deine Informationen in 2 Gleichungen zusammen 
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| 02.12.2009, 19:01 | Lars95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay: Ich probiere mal: x=7 mal y y mal 7=x? |
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| 02.12.2009, 19:09 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hast du die Gleichung nur umgedreht, aber dein Ansatz ist doch schonmal gut. Bedenke aber, dass du für x jetzt das Alter des Vaters vor 7 Jahren gewählt hast. Fehlt nur noch die zweite Gleichung
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| 02.12.2009, 19:12 | Lars95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y=7x mal 7y? |
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| 02.12.2009, 19:22 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du jetzt geraten? 
Ich mach dir mal was vor:"Ein Vater war vor 7 Jahren 7 mal so alt wie seine Tochter" x->heutiges Alter des Vaters Klar so weit?
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| 02.12.2009, 19:31 | Lars95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das -7 ist weil es vor 7 Jahren war, richtig? Wenn ja, dann habe ich es soweit verstanden. Was muss man als nächstes ausrechnen? |
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| 02.12.2009, 19:34 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"in 3 Jahren wird er nur noch 3 mal so alt seine Tochter." Das Prinzip hast du ja verstanden 
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| 02.12.2009, 19:38 | Lars95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(x+3)=3y |
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| 02.12.2009, 19:39 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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Und jetzt hast du ein Lineares Gleichungssystem und kannst beide Variablen ausrechnen. |
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| 02.12.2009, 19:46 | Lars95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(x-7)=7y (x+3)=3y also 7y=(x-7) 3y=(x+3) 3 mal I 21y=3x-21 7 mal II 21y=7x-21 y=4x Der Vater ist 4 Jahre alt und die Tochter null? Das kann ja irgendwie nicht stimmen? |
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| 02.12.2009, 19:52 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die zweite Gleichung lautet , nicht minus! |
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| 02.12.2009, 19:58 | Lars95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, stimmt. 21y=3x-21 21y=7x+21 Da muss ich dann das Additionsverfahren anwenden, richtig? |
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| 02.12.2009, 20:02 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, dafür müsstest du erst eine der Gleichungen mit -1 multiplizieren. Aber Gleichsetzung bietet sich doch auch an
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| 02.12.2009, 20:16 | Lars95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3x-21=7x+21 21y=21y 3x=7x+42 21y=21y x=2.3x+14 y=y Ich glaube, ich bin zu blöd 
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| 02.12.2009, 20:23 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oooh...nein, wir haben ganz vergessen, die 7 bzw. 3 Jahre zu der Tochter zu addieren bzw. abzuziehen. 
Das tut mir jetzt Leid... |
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| 02.12.2009, 20:26 | Lars95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da kann ich dann das Gleichsetzungsverfahren einfügen oder? |
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| 02.12.2009, 20:28 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber erst wenn du bei beiden Gleichungen jeweils auf einer Seite des Terms etwas gleiches stehen hast. |
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| 02.12.2009, 20:30 | Lars95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du es so? (x-7)=3(y+3) (x+3)=7(y-7) 'Tschuldigung dass ich so blöd bin, aber die Stunde verpasste ich halt.
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| 02.12.2009, 20:36 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, eigentlich meinte ich es so: I II Dann gleichsetzen: |
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| 02.12.2009, 20:39 | Lars95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beim Gleichsetzungsverfahren müsste dann doch auch x=x stehen, oder nicht? |
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| 02.12.2009, 20:41 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, aber das kannst du eigentlich weglassen. |
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| 02.12.2009, 20:47 | Lars95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hat mich vorhin nämlich verwundert. Ich bin völlig vom Padd ab. Einfach ausrechnen, oder? |
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| 02.12.2009, 20:49 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja
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| 02.12.2009, 21:01 | Lars95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
7(y-7)+7=3(y+3)-3 Ich vertehs einfach nicht, ich hab ganz viele unterschiedlcieh Lösungen raus, aber die müssten falsch sein, eine z.B. y-7=7+7 und y+3=3-3 |
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| 02.12.2009, 21:04 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst doch nur die Gleichung nach y auflösen... |
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| 02.12.2009, 21:10 | Lars95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
7y-42=3y+6 7y-3y=42+6 4y=48 y=12 Richtig? |
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| 03.12.2009, 11:09 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, und jetzt noch x ausrechnen
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