Zetafunktion

03.12.2009, 08:58	Lermi	Auf diesen Beitrag antworten »
Zetafunktion Morgen, am besten schreibe ich mal alle Voraussetzungen auf: p ist eine Primzahl, und zu $\begin{eqnarray} \epsilon > 0 \end{eqnarray}$ sei N so groß gewählt, dass $\begin{eqnarray} \sum_{n > N} \frac{1}{n^{\sigma}} < \epsilon \end{eqnarray}$ . (mit $\begin{eqnarray} \sigma > 1 \end{eqnarray}$ natürlich). ich habe ein Problem mit folgender Gleichung: $\begin{eqnarray} \prod_{p \leq N} \sum_{k=0}^{\infty}\frac{1}{p^{ks}} = \sum_{n \in \mathbb{N}, p \mid n \Rightarrow p \leq N} \frac{1}{n^s} \end{eqnarray}$ Wie kommt man denn auf die rechte Seite?
03.12.2009, 10:02	Lermi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich nochmal: Kann man die rechte Seite mit dem Cauchy-Produkt begründen?

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