vektoren aus dem bereich der komplexen zahlen auf lin.Unabh.testen |
| 03.12.2009, 09:13 | nixverstehen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| vektoren aus dem bereich der komplexen zahlen auf lin.Unabh.testen untersuchen sie die gegebenen vektoren u,v im IK-Vektorraum V auf lin.Unabh. a)V=C^2, K=C, u= (1+i, 2i), v=(1,1+i) b)v=C^2, K=R, die gleichen Vektoren Ich muss ein LGS aufstellen, das den Nullvektor ergibt. da komme ich auf (1+i)*a[1]+1*a[2]=0 0 + 0 =0 ist da richtig? und jetzt? ist das für a) oder b)? |
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| 03.12.2009, 09:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: vektoren aus dem bereich der komplexen zahlen auf lin.Unabh.testen
Wie entsteht diese Gleichung? 
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| 03.12.2009, 20:38 | nixverstehen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektoren aus dem bereich der komplexen zahlen auf lin.Unabh.testen na aus dem gleichungsystem nach umstellung => 1+i 1 0 2i 1+i 0 => 1+i 1 0 0 0 0 habe die I.mit -2i/1+i mult. und dann zur II. add. dann folgt nach a[2]*0= 0 einsetzen eines freien parameters für a[2]=t das in die I.Gleichung ergibt a[1]=t(-1/2 -1/2 i) ??????????? mein prof sagt, ich muss jetzt je nach Körper unterscheiden, ob es nur die triviale lösung a[1]=a[2]=0 oder unendlich viele Lösungen. habe aber nicht so die ahnung von komplexen zahlen und weiß nicht wie ich das zuordnen und begründen soll ? |
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| 04.12.2009, 09:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektoren aus dem bereich der komplexen zahlen auf lin.Unabh.testen Über K=C gibt es für a_1 und a_2 nicht-triviale Lösungen. Du mußt lediglich t ungleich Null wählen. Bei den nicht-trivialen Lösungen ist aber immer wenigstens eine mit Imaginäranteil enthalten (das mußt du noch begründen). Daher gibt es über K=R nur die triviale Lösung a_1=a_2=0. |
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