Folgen

03.12.2009, 14:34	saramat	Auf diesen Beitrag antworten »
Folgen Ich suche eine reelle Folge (an), zu der jede reelle Zahl Häufungspunkt ist. Kann mir jemand helfen?
03.12.2009, 16:27	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Überlege mal was dein Problem mit der Aussage zu tun hat, dass Q dicht in R liegt.
03.12.2009, 16:39	saramat	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm.. ich weiß nicht, verstehe den Satz auch nicht so genau=/
03.12.2009, 16:40	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Was besagt er denn? Wie viele rationale Zahlen liegen in einer beliebigen Umgebung einer reellen Zahl?
03.12.2009, 16:44	saramat	Auf diesen Beitrag antworten »
hängt davon ab wie groß man die Umgebung wählt? unendlich wahrscheinlich aber..
03.12.2009, 16:47	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Unendlich. Völlig egal wie klein oder groß man die Umgebung wählt. Und jetzt stell dir mal vor wir hätten eine surjektive Abbildung $\begin{eqnarray} \mathbb N \mapsto \mathbb Q \end{eqnarray}$ .
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03.12.2009, 16:50	saramat	Auf diesen Beitrag antworten »
z.B. n ---> 1/n ? oder lieg ich jetzt komplett daneben`:-[
03.12.2009, 17:09	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Das entspräche ja der Folge $\begin{eqnarray} a_n = \frac{1}{n} \end{eqnarray}$ Wieviele Häufungspunkte hat die denn?
03.12.2009, 17:59	saramat	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ok.. nur eine? mmh mir fällt nix ein
03.12.2009, 18:08	saramat	Auf diesen Beitrag antworten »
oder geht n ----> n/n+1 oder sowas in der art? ohje

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