Konditionszahl von Funktion berechnen

03.12.2009, 16:15	Stefan00	Auf diesen Beitrag antworten »
Konditionszahl von Funktion berechnen Hi alle, Ich muss die Kondition einer Funktion bestimmen. Hier ist mein bisheriger Ansatz, die Konditionszahlen schauen aber merkwürdig aus. Kann das stimmen? $\begin{eqnarray} <br /> f_1(a,b)= b-\sqrt[]{b^2-c} \\\\<br /> <br /> \frac{\left\\| \frac{d}{db}f_1(b)\right\\|\left\\|b\right\\|}{\left\\|f_1(b)\right\\|} =\left\|\frac{-b}{\sqrt{b^2-c}}\right\| = \kappa_{rel}<br /> \\<br /> b^2 \ll c : \kappa_{rel}=\infty<br /> \\<br /> b^2 \approx c : \kappa_{rel} = 1<br /> \\\\<br /> \frac{\left\\| \frac{d}{dc}f_1(c)\right\\|\left\\|c\right\\|}{\left\\|f_1(c)\right\\|} =\left\|\frac{\frac{c}{2}}{b\sqrt{b^2-c}-b^2-c}\right\| = \kappa_{rel}<br /> \\<br /> b^2 \ll c : \kappa_{rel}=\infty<br /> \\<br /> b^2 \approx c : \kappa_{rel} = \infty <br /> \end{eqnarray}$ Danke, lg Stefan

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