Reihen, Folgen, Konvergenz |
03.12.2009, 16:34 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Reihen, Folgen, Konvergenz Ich brauch dringend eure Hilfe bei folgender Aufgabe: 1. Geben Sie eine beschränkte Folge und eine konvergente Reihe an, so dass divergiert. 2. Sei eine beschränkte Folge und eine absoult konvergente Reihe. Beweisen Sie, dass konvergiert. Ich habe bei beiden Aufgaben keine Ahnung, wo ich überhaupt anfangen soll. Bin echt auf Hilfe angewiesen. LG estrella28 |
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03.12.2009, 16:37 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu 1: Betrachte mal die alternierende harmonische Reihe, die ja bekanntlich konvergiert. Zu 2: Schätze doch einfach geeignet ab, um das Majorantenkriterium zu benutzen. |
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03.12.2009, 16:42 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist denn (-1)^n beschränkt? |
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03.12.2009, 16:43 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das solltest du selbst beantworten können. |
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03.12.2009, 16:44 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » |
da bin ich mir ja nicht sicher, kann ich da die Bernoullische Ungleichung anwenden? |
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03.12.2009, 16:45 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welche Werte nimmt diese Folge denn an? |
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03.12.2009, 16:46 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » |
-1 und 1, achja ist sie dann durch -1 und 1 beschränkt? Wie kann ich das beweisen? |
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03.12.2009, 16:49 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das kann doch irgendwie nicht dein Ernst sein? Es ist , also ist mit beschränkt. |
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03.12.2009, 16:51 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » |
sry ich stand gerade irgendwie auf dem schlauch Kann ich dann für die Folge (-1) ^n nehmen und für die Reihe die alternierende harmonische reihe, dann divergiert nämlich das produkt der beiden, da dies die harmonische reihe ergibt oder? |
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03.12.2009, 16:54 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist richtig. |
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03.12.2009, 16:57 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke dir Zu 2. Wie kann ich denn das geeignet abschätzen ich habe ja keine Werte ? |
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03.12.2009, 16:57 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh doch, die hast du Immerhin ist ja beschränkt. |
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03.12.2009, 17:01 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » |
das heißt die Reihe konvergiert und bildet somit die Majorante oder? s ist die obere schranke für x_n |
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03.12.2009, 17:01 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Warum nicht gleich so? Immer erst alles aus der Nase ziehen lassen... |
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03.12.2009, 17:03 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielen Dank ! |
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