Funktionsgleichung aufstellen anhand einer Wertetabelle

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SuperFlo Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgleichung aufstellen anhand einer Wertetabelle
Hilfe unglücklich . Ich sitz hier gerade an den Hausaufgaben und ich komm einfach nicht weiter!
Die Aufgabe ist, anhand einer Wertetabelle eine Funktionsgleichung zu ermitteln, die die Entwicklung einer Bakterienkultur möglichst genau beschreibt. Das Problem ist, ich weiß nicht wie ich jetzt anfangen soll.

Die Wertetabelle ist wie folgt:
t 0...1...2...3...4..5...6
mg 1,2 2,2 4,1 7,6 14 26 48,1

Wie komme ich auf die richtige Lösung?
(Bitte auf 10 Klasse Niveau ;D)
Achja und ich habe einen T84+ Rechner. Gibt es für den evtl. ein Programm?

Flosmile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

1.: Zeichne die Messpunkte in ein Koordinatensystem.
Mittels Excel geht das in 5 Minuten (Bild klicken!):

[attach]12379[/attach]

2.: Stelle die in Frage kommende Funktionsgleichung mit allgemeinen Variablen auf.

Tipp:
Auf Grund der Anordnung der Punkte vermuten wir eine einfache Exponentialfunlktion der Form



3.: Setze die Koordinaten so vieler Punkte ein, als Variable zu bestimmen sind.

Falls wir mit der obigen Annahme Erfolg haben, genügen zwei Punkte.
Wieder ein Tipp: Das Wertepaar (0; 1,2) liefert eine besonders einfache Gleichung.

4. Löse das Gleichungssystem nach a, b.

mY+
SuperFlo Auf diesen Beitrag antworten »

Ah danke Augenzwinkern
Ich habs raus Gott (heute morgen noch schnell ins Heft geschrieben)
Ich dachte immer dass man 3 Punkte braucht, aber die Funktion ist ja exponentiell Big Laugh das war der Fehler.

Flo
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wäre nett gewesen, hättest du deine Lösung noch hierher geschrieben.
In etwa müsste sie so aussehen: [Bild klicken]

[attach]12381[/attach]

Übrigens: Es kann durchaus sein, dass bei einer allgemeineren Exponentialfunktion auch drei Wertepaare erforderlich sind (Parallelverschiebung zur x - Achse in Richtung y-Achse).

mY+
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