Wahrscheinlichkeitsberechnung: Gleichzeitiges Würfeln von mehreren Würfeln |
| 03.12.2009, 21:43 | Lee | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeitsberechnung: Gleichzeitiges Würfeln von mehreren Würfeln Wie berechnet man beispielsweise die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine 1 gewürfelt wird, wenn man mit 5 Würfeln gleichzeitig würfelt? -> Wahrscheinlichkeit, dass x gewürfelt wird, wenn man mit y Würfeln(sechsseitig) gleichzeitig würfelt. Wäre sehr dankbar für eure Hilfe 
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| 03.12.2009, 22:39 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, bei solchen Aufgaben würde ich es immer vorziehen, über das Gegenereignis zu argumentieren. -> Eintrittswahrscheinlichkeit dafür, dass in 5 Würfen keine 1 eintritt: (5/6)+(5/6)+(5/6)+(5/6)+(5/6)=25/6 -> Eintrittswahrscheinlichkeit dafür, dass min. eine 1 gewürfelt wir: 5-25/6= 5/6 lg, Dorika |
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| 03.12.2009, 23:04 | Tomatensaft | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, ich glaube, Dorika rechnet das falsch! Denn dann wäre die Wahrscheinlichkeit bei 6 würfen ja 1, also gäbe es auf jeden Fall die gewünschte Zahl! Und außerdem, man muss doch unterscheiden, ob man mit 5 würfeln würfelt oder ob man mit mit einem würfel 5mal hintereinander würfelt?? Wenn man hintereinander jeweils mit einem würfel 5-mal würfelt, rechnet man doch 1-(5/6)^5, also wäre die Wahrscheinlichkeit 59,8%, dass die gewünschte Zahl gewürfelt wird. Wie das bei mehreren Würfeln ist, weiß ich leider auch nicht... |
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| 04.12.2009, 15:19 | Lee | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Dorika: Die Lösung kommt mir auch unwahrscheinlich vor, du sagst nämlich die Wahrscheinlichkeit, dass in 5 Würfen keine 1 auftritt ist höcher als 100%... Oder ich verstehe etwas falsch. @Tomatensaft: Deine Lösung ist glaube ich richtig. Ich habe noch mal einen Mathelehrer gefragt und er hat mir auch deine Lösung genannt
Er sagte auch, dass es keinen Unterschied macht, ob man mit einem Würfel 5 mal würfelt oder mit 5 Würfeln einmal. Danke für die Antworten! |
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| 05.12.2009, 18:12 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dorika hat recht mit dem Gegenereignis, es muss aber mit und nicht mit verknüpft werden. Addition ist immer sehr gefährlich in der Stochastik. Da muss man vorher sicher gehen, dass man nicht in Bereiche größer 100% kommt... Addition entspricht dem verknüpfenden "oder", während es bei "und" immer die Multiplikation ist. Also hier: 1. Wurf nicht 6 UND 2. Wurf nicht 6 UND 3. Wurf ... |
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