Wettbewerb! Wahrscheinlichkeit bei mehreren Würfeln... |
| 03.12.2009, 22:26 | Tomatensaft | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeit bei mehreren Würfeln... Ich habe ein paar Fragen zu Wahrscheinlichkeitsrechnung... 1. Wenn ich 1 Würfel habe und diesen 4-mal werfe, stimmt es, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine 6 gewürfelt wird, 51,8% ist? Ich habe dazu ausgerechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass keine 6 gewürfelt wird (also (5/6)^4=(625/1296)=48,2%). Daher muss doch die Wahrscheinlichkeit, dass eine 6 geworfen wird, 51,8% betragen, oder?? 2. Und jetzt habe ich 4 Würfel und würfel 1 mal! Ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine 6 geworfen wird, dann auch 51,8%, ist es also egal, ob ich 1 Würfel habe und 4-mal werfe oder 4 Würfel habe und 1-mal werfe??? Oder kann man auch so rechnen: Es gibt 6^4 Möglichkeiten, wie das Würfelergebnis aussehen kann, also 1296 Möglichkeiten. Und es gibt 6^3, also 216 Möglichkeiten, dass eine 6 in dem Würfelergebnis enthalten ist. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine 6 auftritt, 216/1296 = 16,6%?? Stimmt diese Lösung?? 3. Und dann habe ich noch eine Frage, wenn ich jetzt 10 Würfel habe und 2-mal werfe, wie viele Möglichkeiten gibt es, dass 2 oder mehr 6er gewürfelt werden?? Rechne ich dann so: Es gibt 6^10 Möglichkeiten an Zahlen und 6^8 Möglichkeiten, dass 2 6er im Würfelergebnis sind, also ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim ersten Wurf ein Sechserpasch dabei ist(6^8)/(6^10), dementsprechend die Wahrscheinlichkeit, dass kein Sechserpasch dabei ist, (6^10-6^8)/6^10. Und [(6^10-6^8)/6^10]^2 ist 94,5%, also ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein 6er-Paar dabei ist, 5,5%. Stimmt das?? Ich sehe keinen logischen Fehler, aber mir erscheint die Zahl so unglaublich klein! Außerdem habe ich statt der 10 auch eine 12 ausprobiert und da ist die Wahrscheinlichkeit nach meiner Rechnung genau so hoch! Das kann ja eigentlich gar nicht sein! 4. Und meine letzte Frage: Habe ich 2 Würfel und werfe 10-mal und ich will wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein sechser-pasch auftritt, rechne ich dann so: Es gibt 36 Möglichkeiten an Würfelergebnissen, also ist die Wahrscheinlichkeit beim 1.Wurf ein 6erpasch zu bekommen, 1/36. Daher die Wahrscheinlichkeit, kein 6erpasch zu bekommen, 35/36. Und (35/36)^10=75,4%, also ist die Wahrscheinlichkeit, 1 6erpasch zu bekommen, 24,6%. Stimmt meine Vorgehensweise? Vielen Dank schon einmal für eure Hilfe! Bei Wahrscheinlichkeitsrechnung ist mir noch unklar, ob ich richtig rechne... Hoffentlich erkennt ihr, ob meine Lösungen so stimmen, vor allem bei der 2 bin ich mir nicht sicher, ob sie nicht genau das gleiche Ergebnis haben sollte wie die 1! Viele Grüße Laura |
||
| 03.12.2009, 22:31 | Tomatensaft | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeit bei mehreren Würfeln... Vielleicht habe ich die 3 etwas ungeschickt formuliert, deshalb nochmal die Aufgabenstellung: Ich habe 10 Würfel und werfe 2-mal. Wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein 6erpasch, also 2 6er vorkommen? |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
