bedingte verteilung bestimmen

04.12.2009, 00:54	jimmmm	Auf diesen Beitrag antworten »
bedingte verteilung bestimmen hallo, also meine aufgabe lautet: X,Y unabhängig N(0,1) verteilt. Z=X+Y zu bestimmen ist die bedingte verteilung von 1) X gegeben Z und 2) Z gegeben X. ehrlich gesagt blick ich noch nicht so richtig durch... mein ansatz bis jetzt ist folgender zu 1) gesucht ist, so wie ich es verstehe: $\begin{eqnarray} P(X\leq x\| Z) \end{eqnarray}$ die bedingte dichte $\begin{eqnarray} f_{X\|Z} \end{eqnarray}$ wäre: $\begin{eqnarray} f_{X\|Z}(x,z):=\frac{f_{(X,Z)}(x,z)}{f_Z(z)} \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} f_Z \end{eqnarray}$ hab ich schon bestimmt bzw. ist die dichte von Z~N(0,2). aber probleme macht mir $\begin{eqnarray} f_{(X,Z)}(x,z) \end{eqnarray}$ und zum anderen bin ich mir auch garnicht sicher ob ich mit der bedingten dichte überhaupt richtig liege. vielen dank im vorraus

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