Kreise in ein Quadrat |
| 04.12.2009, 06:52 | Gast 04112009 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kreise in ein Quadrat lg |
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| 04.12.2009, 09:31 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Frage ist schon einmal falsch gestellt, denn es kommt offensichtlich nicht auf die absoluten Größen von a und r an, sondern nur auf das Verhältnis a/r...Des weiteren führt sie auf dichteste Kugelpackungen, einem sehr schwierigen Teilgebiet der Konvexgeometrie... Wenn a/r sehr groß ist, wird man am wohl in erster Näherung zu sowas wie der Sechseckpackung kommen, wo jeder Kreis von 6 Kreisen um ihn herum berührt wird, deren Mitelpunkte dann ein regelmäßiges Sechseck bilden (nebenbei ein Grund für die sechsstrahlige Symmetrie von Schneeflocken!)... |
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| 04.12.2009, 10:00 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genauso ist es: Das "unendliche" Problem (d.h. im Grenzübergang ) ist leicht zu beantworten durch die erwähnte Sechseckpackung. Im endlichen ist das ganze sehr viel komplizierter, und i.d.R. nur im Einzelfall zu beantworten. Eine griffige Formel für die genaue Anzahl in Abhängigkeit von ist mir nicht bekannt - für (mehr oder weniger gute) Abschäzungen dieser Anzahl nach unten oder nach oben ist schon eher was drin. |
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