Aufgaben zur Kostenfunktion |
| 04.12.2009, 20:50 | Emmamuesli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Aufgaben zur Kostenfunktion ich habe folgende Aufgabe zu lösen: "Die Firma N stellt auf einer Produktionsstraße mit einer Kapazitätsgrenze von 90 Verpackungseinheiten (VE) ein Medikament her. Eine Kostenanalyse ergab: Fixkosten betragen 200 GE. Bei der Produktion von 28 VE betragen die Gesamtkosten 340 GE, bei der Produktion von 72 VE sind es 956 GE." 1. Zeigen Sie: Die Gesamtkostenfunktion lautet: Frage: Kann ich durch die o.g. Angaben selbst die Kostenfunktion erstellen, oder bin ich auf die Angabe der Kostenfunktion angewiesen? Ich verstehe nämlich die Aussage "Zeigen Sie:" nicht. 2. Für eine VE ist der Verkaufspreis von 14 GE geplant. Bestimmen Sie die Gleichung der Umsatzfunktion. 3. Berechnen Sie Nutzenschwelle und Nutzengrenze. Antwort: Ich würde jetzt rechnen. Dann habe ich zwei positive Nullstellen mit x1 = 20 VE = Nutzenschwelle und x2 = 80 VE = Nutzengrenze. Frage: Ist das der richtige Weg, um die Nutzenschwelle und Nutzengrenze zu berechnen oder ist das falsch? ____ Mehr Angaben zum Sachverhalt habe ich nicht.. Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen? LG Emma |
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| 05.12.2009, 01:32 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Aufgaben zur Kostenfunktion zuerst einmal kannst du die kostenfunktion aus den angaben selbst erstellen; die fixkosten betragen 200, die produktionskosten sind funktion vom grad 2, die information benötigte man noch, und dann sind die kosten , einstezen der beiden punkte(28,340) und (72,956) liefert dann das LGS mit dem du a und b ausrechnen kannst. umsatzfunktion ist richtig; Nutzenschwelle/grenze sind die schnittpunkte von umsatz und kostenfunktion, also U(x)=K(x), was zu K(X)-U(x)=0 führt, also richtig gerechnet. |
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| 05.12.2009, 08:46 | Emmamuesli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bitte entschuldige, aber den letzten Teil habe ich noch nicht verstanden 
das ist mir klar
auch klar
Hmm, wie meinst du das? Wenn ich bei 28 VE, Gesamtkosten von 340 habe, heißt das doch, dass ich erstmal 340 - 200 (fixkosten) = 140 (variable Kosten gesamt) : 28 (VE) = 5 (variable Stückkosten) aber bei 72 VE, habe ich Gesamtkosten von 956 GE, und dann rechne ich 956 - 200 (fixkosten) = 756 (variable Kosten gesamt) : 72(VE) = 10,5 (variable Stückkosten) Und jetzt? Oder muss ich rechnen: 340 = a * 28² + b*28 + 200 140 = 784*a + 28*b 140 - 28b = 784 a 5/28 - 1/28 b = a und nun nach dem Einsetzungsverfahren a einsetzen? LG Emma |
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| 05.12.2009, 10:10 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
richtig, denn deine K(x) sind ja die gesamtkosten, also müssen die links auch stehen; wenn du mit variablen kosten arbeitest und dann die kostenfunktion für die variablen kosten aufstellt kommt das gleiche raus, wie sieht denn die kostenfunktion für die variablen kosten aus? ausprobieren, liefert das gleiche ergebnis. was ich damit meinte, dass man die information noch benötigte: kostenfunktionen müssen nicht zangsläufig vom grad 2 sein. es gibt auch lineare kostenfunktionen und exponentielle. |
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| 05.12.2009, 10:29 | Emmamuesli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wenn ich a einsetze, kommt ein seltsames Ergebnis raus: 140 = 784*a + 28*b 140 = 784*(5/28 - 1/28*b) + 28*b 140 = 140 - 28*b + 28*b 140 = 140 das kann doch nicht richtig sein, oder? anderer Versuch: 140 = 784*a + 28*b 140 - 784*a = 28 b 5 - 28 a = b 140 = 784*a + 28*b 140 = 784*a + 28*(5 - 28*a) 140 = 784*a + 140 - 784*a 140 = 140 mache ich hier etwas falsch, dass ich a bzw. b bei mir wegfällt? |
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| 05.12.2009, 10:45 | Emmamuesli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was ich mir soeben noch überlegt habe, kann ich denn auch so verfahren: 340 = 28x² + 28x + 200 956 = 72x² + 72x + 200 -616 = -44x² |
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| 05.12.2009, 10:50 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
du kannst a doch nicht in die gleiche gleichung einsetzen, aus der du a ermittelt hast, du hast doch zwei punkte vorgegeben, die ergeben zwei gleichungen....... also ich hab das gerade folgendernmassen durchgerechnet: dann führt multiplikation von I mit 18 und von II mit 7 zu subtraktion II-I zu a=0,125. |
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| 05.12.2009, 10:53 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
das ist totaler blödsinn.... |
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| 05.12.2009, 12:22 | Emmamuesli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
oh je so langsam erkenne ich mein Chaos... Darf ich noch eine Kleinigkeit fragen?
woher nimmst du die 18 und die 7? |
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| 05.12.2009, 13:46 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich multipliziere damit, damit ich vor b in I und II den gleichen faktor bekomme. wenn man beide seiten einer gleichung mit einem faktor multipliziert ist die gleichung doch immer noch richtig. wie man darauf kommt: kgV(28,72)=504, 504/72=7, 504/28=18 |
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| 05.12.2009, 14:38 | Emmamuesli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Super, ich habe noch einmal alles nachgerechnet, das richtige Ergebnis raus bekommen und den Weg zum Ergebnis nun auch verstanden! Vielen Dank! 
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