Problem beim Gleichung umstellen

04.12.2009, 22:58	Exkalibur	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem beim Gleichung umstellen Hallo, ich bin schon länger in diesem Forum unterwegs, doch nun hab ich mich angemeldet, da ich keine antwort gefunden habe... deshalb hier auch gleich meine frage: ich soll beweisen, dass die gleichung $\begin{eqnarray} \sqrt[2]{x+e^{-x} } = 2x \end{eqnarray}$ eine lösung hat, insbesondere soll x Element [0,1] sein hab schon alles versucht die gleichung nach x aufzulösen aber keinen erfolg gehabt, hat jemand ne ahnung? danke schonmal für jede antwort =)
04.12.2009, 23:25	corvus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem beim Gleichung umstellen > ich soll beweisen, dass die gleichung $\begin{eqnarray} \sqrt[2]{x+e^{-x} } = 2x \end{eqnarray}$ eine lösung hat, insbesondere soll x Element [0,1] sein was nun? -> 1)-> sollst du nur zeigen, dass es eine Lösung haben wird .. oder 2)-> sollst du die Lösung konkret einfach nur berechnen? der Nachweis der Existenz sollte dir kein Problem machen .. und im zweiten Fall kannst du nur mit geeigneten numerischen Näherungsmethoden zB 0,528693... ermitteln. Nach x=... "auflösen" kannst du beruhigt vergessen. ok?
05.12.2009, 00:15	Exkalibur	Auf diesen Beitrag antworten »
jup soll nur zeigen dass sie eine lsg hat(die halt in [0,1] liegt) wollte das irgendwie über stetigkeit beweisen aber da es keine funktion is, weiß ich auch nich wirklich weiter...
05.12.2009, 10:59	corvus	Auf diesen Beitrag antworten »
> ich soll beweisen, dass die gleichung $\begin{eqnarray} \sqrt[2]{x+e^{-x} } - 2x = 0 \end{eqnarray}$ eine lösung hat, aber da es keine funktion is, weiß ich auch nich wirklich weiter... ************ $\begin{eqnarray} \sqrt[2]{x+e^{-x} } - 2x = f(x) \end{eqnarray}$ zeige , dass diese Funktion y= f(x) eine Nullstelle in (0,1) hat .. <
05.12.2009, 14:54	Exkalibur	Auf diesen Beitrag antworten »
no comment... danke
06.12.2009, 14:15	Exkalibur	Auf diesen Beitrag antworten »
ich muss also über stetigkeit gehen nehm ich an und dann folgt ja mit bolzano dass f(x) eine nullstelle hat...nur wie beweis ich dass f stetig ist...
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07.12.2009, 16:02	Exkalibur	Auf diesen Beitrag antworten »
niemand ne idee?
08.12.2009, 17:54	Exkalibur	Auf diesen Beitrag antworten »
wirklich niemand? ;D
08.12.2009, 18:34	sergej88	Auf diesen Beitrag antworten »
verkettungen stetiger funktionen sind wieder stetig. summen und differenzen sowie produkte auch mfg.
08.12.2009, 18:49	Exkalibur	Auf diesen Beitrag antworten »
hm joa muss wohl reichen ;D hatte erst überlegt mit delta-epsilon kriterium das zu beweisen, aber so gehts glaube auch danke =)

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