Surjektivität |
| 05.12.2009, 14:32 | Styler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Surjektivität Untersuche auf Surjektivität: f:IR² -> IR² (x,y) -> (x+2y , 2x-y) Ich hatte mir da plump gedacht, sei a aus IR Und dann setze ich (x+2y , 2x-y) = (a,a) und es resultieren daraus zwei Gleichungen, die ich lösen muss. x+2y = a und 2x-y = a Wenn ich dann rechts das Tupel (a,a) habe, ist das vielleicht doch nicht so gut, vielleicht wäre (x+2y , 2x-y) = (a,b) besser? Entsprechend löse ich hier wieder zwei Gleichungen. Die Lösung für x und y sind in Abhängigkeit von a und b. Und da diese Gleichungen sich lösen lassen, habe ich alles gezeigt? Ich weiß nicht so ganz, was ich wirklich berechnen muss Hoffe, es findet sich jemand, der mir hilft |
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| 05.12.2009, 14:39 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der zweite Ansatz ist der richtige: Du musst zeigen dass das LGS (x+2y , 2x-y) = (a,b) immer eine Lösung hat |
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| 05.12.2009, 14:53 | Styler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok Ich habe es so gelöst: x+2y = a 2x-y = b 2x+4y = 2a 2x-y = b Minus 4y+y = 2a-b y = (2a-b)/5 in die zweite eingesetzt 2x - (2a-b)/5 = b 2x = (2a+4b)/5 x = (2a+4b)/10 x = (a+2b)/5 Wäre damit alles gezeigt? |
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| 05.12.2009, 14:55 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja |
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| 05.12.2009, 15:22 | Styler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Geil danke Kiste. |
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