Expliziete Funktionsgleichungen

10.10.2006, 16:57

Flokaty

Expliziete Funktionsgleichungen

Hallo zusammen
Über die Ferien sind meine Mathekenntnisse offenbar total verschwunden, jedenfalls weiß ich bei der hausaufgabe echt nich weiter vielleicht kann mir jemand helfen.

1.) Stellen Sie die explizieten Funktionsgleichungen der Geraden auf, die durch folgende Aufgaben gegeben sind:
a) Die Gerade liegt Parallel zur Winkelhalbierenden des 2. und 4. Quadranten des Koordinatensystems udn läuft durch den Punkt Q(4;5)
Bei dieser aufgabe hab ich absolut kein plan, ich bekomm nicht mal den ansatz hin
b) Die Gerade schneidet die x-Achse bei x=5 und die y-achse bei y=3
Hier hab ich y=-0,6+3 raus, kann das stimmen?
c) Die Gerade läuft druch die Punkte p(2;-6 udn Q(-3;-14)
d) "" Punkte P(7,5;3,5)undQ(-2;-10)
e) "" Punkte P(3;3) und Q(-2;-9,5)
bei diesen Aufgaben hab ichs mit gleichsetzen versucht aber es kommt nicht wirklich was vernünftiges raus bzw. gar nix.
also ich brauche dringend eure hilfe wär toll wenn mir jemand weiter helfen könnte Big Laugh

10.10.2006, 17:01

swerbe

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Hallo,

bei (a) ist die Gleichung der Winkelhalbierenden doch: $\begin{eqnarray*} y(x)=-x \end{eqnarray*}$ , d.h. sie hat die Steigung $\begin{eqnarray*} -1 \end{eqnarray*}$ .
Welche Steigung hat dann JEDE parallel Gerade zur Winkelhalbierende?? Danach kannst du schonmal die Geraengleichung in allgemeiner Form aufschreiben und den Punkt $\begin{eqnarray*} Q \end{eqnarray*}$ einsetzten, auflösen und fertig...

Gruß
swerbe

10.10.2006, 17:03

therisen

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Zu a) Es muss $\begin{eqnarray*} m=-1 \end{eqnarray*}$ gelten, damit die Gerade $\begin{eqnarray*} y=mx+t \end{eqnarray*}$ parallel zur Winkelhalbierenden des 2. und 4. Quadranten $\begin{eqnarray*} y=-x \end{eqnarray*}$ ist. Dann musst du nur noch den Punkt einsetzen und kannst $\begin{eqnarray*} t \end{eqnarray*}$ bestimmen: $\begin{eqnarray*} 5=-4+t \end{eqnarray*}$ .

Zu b)

Schaut ganz gut aus.

Zum Rest) Zeig doch mal deine Rechnungen.

10.10.2006, 17:11

Flokaty

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Oh gott ja, das mit dem -1, ich werds mir wohl nie merken. dankeschön Augenzwinkern

als zu den anderen rechnungen
ich hab jetzt z.B bei der 1. die Punkte P und Q eingesetzt also
-6=2m+t
-14=-3m+t

udn dann halt gleichgesetzt:
14+3m=-6-2m
aber da kommt nichts vernüftiges raus unglücklich

10.10.2006, 17:33

derkoch

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Zitat:

Original von Flokaty
Oh gott ja, das mit dem -1, ich werds mir wohl nie merken. dankeschön Augenzwinkern

eine etwas "ungwöhnliche methode" aber ist oki!

nur ein kleiner vorzeichenfehler( gehe von tipfehler aus!! Augenzwinkern

)

es muß heißen: -14+3m=-6-2m

jetzt löse das ganze nach m aus!

Ps: normaler weise berechnest du erstmal die steigung mit hilfe der 2 angegebenen punkten, aber alle wege führen nach rom? Augenzwinkern

10.10.2006, 17:46

Flokaty

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Zitat:

Original von derkoch

Zitat:

Original von Flokaty
Oh gott ja, das mit dem -1, ich werds mir wohl nie merken. dankeschön Augenzwinkern

eine etwas "ungwöhnliche methode" aber ist oki!

nur ein kleiner vorzeichenfehler( gehe von tipfehler aus!! Augenzwinkern

aber ich kann die steigung doch nicht ausrechnen wenn ich t nicht gegeben hab oder?