Kreisgleichung bestimmen

05.12.2009, 16:17	Mandy2711	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisgleichung bestimmen Also die Aufgabe ist: Überführe die Gleichung in Mittelpunktform. Bestimme den Mittelpunkt und den Radius des Kreises. $\begin{eqnarray} x²+4x+y²-10y=-20 \end{eqnarray}$ Ich habe nicht ansatzweise eine Ahnung, wie ich da dran gehen soll. Unser Mathelehrer hat uns mal wieder fast völlig im Unklaren gelassen. Ich weiß, dass die Mittelpunktform folgendermaßen lautet: $\begin{eqnarray} (x-d)²+(y-e)²=r² \end{eqnarray}$ Ich weiß auch noch, dass der Mittelpunkt M die Koordinaten (d\|e) hat. Kann mir bitte jemand helfen?
05.12.2009, 18:18	corvus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisgleichung bestimmen > Bestimme den Mittelpunkt und den Radius des Kreises. $\begin{eqnarray} x²+4x+y²-10y=-20 \end{eqnarray}$ ********************* was hältst du von der Idee, passende "quadratische Ergänzungen" zu suchen? x² + 4x + ? + y² - 10y +?? = - 20 + ? + ?? usw.. also wie sieht das dann bei deinem Beispiel aus: ..dass die Mittelpunktform folgendermaßen lautet: $\begin{eqnarray} (x-d)²+(y-e)²=r² \end{eqnarray}$ und? <
05.12.2009, 18:21	Mandy2711	Auf diesen Beitrag antworten »
ich versuchs mal.. danke für den tipp.. ergebnis kommt gleich..
05.12.2009, 18:30	Mandy2711	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich hab dann $\begin{eqnarray} x²+4x+4-4+y²-10y+25-25-20 \end{eqnarray}$ dann hab ich klammern gesetzt um es zu verdeutlichen: $\begin{eqnarray} (x²+4x+4) -4+ (y²-10y+25) -25 = -20 \end{eqnarray}$ dann die binomischen formeln "aufgelöst" (?) $\begin{eqnarray} (x+2)² -4+ (y - 5)² -25 = -20 \end{eqnarray}$ \|+4 \|+25 $\begin{eqnarray} (x+2)²+ (y - 5)² = 9 \end{eqnarray}$ Endergebnis: $\begin{eqnarray} (x+2)²+(x-5)² = 3² \end{eqnarray}$ Mittelpunkt: M (-2\|5) Radius: r= 9
05.12.2009, 18:44	corvus	Auf diesen Beitrag antworten »
> Endergebnis: $\begin{eqnarray} (x+2)²+(x-5)² = 3² \end{eqnarray}$ Mittelpunkt: M (-2\|5) bis hier : alles richtig .. Radius: r= 9 ? <
06.12.2009, 08:56	Mandy2711	Auf diesen Beitrag antworten »
uah. radius = 3 heißt ja r². ich habs halt ausgerechnet..
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