noch 2 Dinge zur Wahrscheinlichkeit...

10.10.2006, 18:17	Mike86	Auf diesen Beitrag antworten »
noch 2 Dinge zur Wahrscheinlichkeit... Also mich beschäftigen noch 2 Dinge. das eine ist diese Formel, wenn ich binomialverteilt rechne, und ich will "zu mindestens 90% mindestens eine schlecht abgefüllte Dose finden". nehmen wir mal als Beispiel, dass die Fehlerqußte der Maschine bei 15% liegt. Ich hab bei meinem durchgerechneten (vor Lamgem) Beispiel stehen, dass mans so berechnet: 1-p>=0,9 0,1>=0.85^n und dann dieses zeugs mit logarithmus und wo man sich dann das n ausrechnet. jedenfalls, wie komm ich von der oberen Zeile auf die untere? wie lautet die allgemeine Formel? DAS 2. wäre: wenn ich einen Intervall berechnen will, also nehmen wir allgemein +z;-z dann gibts ja die Formel, die im Formelheft steht: D(z)= 2phi(z) - 1 mag sich sudumm anhören, aber wie könnte eine Angabe zu dieser Formel lauten? hoffe auf eure Antworten, MFG
10.10.2006, 18:24	Mike86	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry, falsche kathegorie, hab nicht geschaut, tut leid
10.10.2006, 18:55	Marvin42	Auf diesen Beitrag antworten »
Du solltest nicht stur irgendwelche Formeln lernen sondern Dir klar machen um was es dabei geht. Der 2. Teil z.B. gilt für die Normalverteilung. Aber schau Dir doch mal die Kurve der Standardnormalverteilung an. Was gilt für die Fläche unter der Kurve? Welche Symmetrieeigenschaft besitzt sie? Wenn man dies weiss brauchst die Formel gar nicht, sie ergibt sich sozusagen von selbst. Bei 1. Teil auch mal überlegen: ein Zug zu 15% mind. eine schlechte schlechte Dose. bei zwei Züge mind. eine schlechte Dose heisst 1- im ersten Zug keine Schlechte und im zweiten keine Schlechte; also 1-0,85^2. Schreib dir das mal so weiter auf und dann schaust wo es grösser wird als 0,9. Danach überlegst Dir wie man dies dann allgemein hinschreiben kann; dann kommst zu obiger Formel, wobei in der ersten Zeile 1-p^n>0,9 heissen muss. Und dann kommst durch einfaches umformen auch von der 1. auf die 2. Zeile
10.10.2006, 18:59	bil	Auf diesen Beitrag antworten »
hi... also zur ersten frage: gegeben ist p=0.15 (wahrscheinlichkeit das eine dose falsch abgefüllt wird), gesucht ist wie es aussieht n = anzahl der glühbirnen damit zu 90% mindestens eine dose "defekt" ist. die binomialverteilung kennst du wahrscheinlich, wenn nicht hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung es wird ein n gesucht damit folgendes gilt: $\begin{eqnarray} P(X\geq 1)\geq 0.9 \end{eqnarray}$ das ist äquivalent mit: $\begin{eqnarray} P(X=0)\leq 0.1 \end{eqnarray}$ und jetzt kann man einfach unsere gebenen werte bzw. p einsetzten: $\begin{eqnarray} P(X=0)={n\choose 0}\cdot 0.15^0\cdot (1-0.15)^{n-0}=(1-0.15)^n\leq 0.1 \end{eqnarray}$ wenn man jetzt den logerithmus drauf anwendet bekommt man n raus. reicht das? zur zweiten frage: ich schätze du meinst, falls X standardnormalverteilt ist, gilt: $\begin{eqnarray} P(-z\leq X \leq z)=2\cdot \Phi(z)-1 \end{eqnarray}$ die formel kann bei fragen über die normalverteilung bzw. aufgaben bei denen X normalverteilt ist vorkommen. lies dir das eventuell mal durch: http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung gruss bil edit: da war wohl jemand schneller

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