Gleichungen mit Potenzen - wie kann ich nach x auflösen?

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Isegrim Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen mit Potenzen - wie kann ich nach x auflösen?
Hallo!

Leider komme ich nicht mehr weiter. In einer Gleichung habe ich zwei Potenzen, dennoch weiß ich nicht mehr, wie ich beide durch teilen wegbekomme, so dass ich nach x auflösen kann.
Das ist ein Zwischenschritt aus einer längeren Term-Gleichung.




P.s.
Ist das richtig, dass aus folgendes Ergebnis entsteht?
= 16z +12z +6 +12z
Es verwirrt mich etwas...
vaan Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

also wenn du jetzt zum Beispiel die 8z^2 wegbekommen willst, dann subtahiere beide Seiten doch mit 8z^2.
Oder du subtrahierst beide Seiten mit 48z^2.

Dein P.S. ist nicht ganz richtig. Es hadelt sich um die erste binomische Formel. Das Minus darfst du außerdem nicht vernachlässigen.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Forme die Gleichung so um, dass du auf der rechten Seite eine 0 hast.

Dann nutze die Mitternachtsformel (oder vllt kennst du eher die p-q-Formel)
des wars schon Augenzwinkern

Beachte bei deinem P.S. dass du eine Klammer im Quadrat hast und auch
eine Variable dabei...demnach MUSS die Variable mindestens einmal im Quadrat
auftauchen (weil wie willst du das Quadrat über der Variablen verschwinden lassen?)
Isegrim Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die schnellen Antworten Augenzwinkern

An das Subtrahieren dachte ich auch schon, dennoch bleibt dann leider so oder so eine Potenz übrig und mein Ideal Ergebnis wäre x = 0

Die p-q ist bei uns noch kein Thema. Im Grunde ist das alles Wiederholung, aber ich hoffe, dass es auch ohne möglich ist das zu löse.


Okay, da das Minus vor der Klammer steht habe ich alles Vorzeichen herumgedreht und die Klammer mit der Binomie ausmultipliziert so dass

zu wird und das wiedrum dies ergibt oder nicht?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Bei P.S.

Des wäre keine Äquivalenzumformung, das Minus so in die Klammer reinzusetzen.
Die Rechenregal besagt: Zuerst die Potenz, dann die Klammer usw.
Demnach löse erst die binomische Formel

-> -(16z²+24z+9) und dann nimm das Minus mit rein
-> -16z²-24z-9


Wegen der eigentlichen Aufgabe:

Du kennst dann die Mitternachtsformel?

du hast ja, wenn du alles subtrahierst da stehen:

ax²+bx+c=0
dann die Mitternachtsformel anweden und bis zu zwei Ergebnisse erhalten Augenzwinkern
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