Erklärung für Aufgabe "Glücksrad"

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TheSentinel Auf diesen Beitrag antworten »
Erklärung für Aufgabe "Glücksrad"
Hallo allerseits,

ich habe nach langer Zeit mal wieder ein kleines Matheproblem. Wir haben gerade Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung hab ich jetzt bei einer Aufgabe ein paar Problemchen. Da ich irgendwie net weiter weiß hier mal meine Aufgabe:

Gegeben ist ein "Glücksrad". Diese besteht aus 8 gleich großen Feldern mit den Zahlen: 12 (kommt 3 Mal vor); 6 (kommt 3 Mal vor); 9 (kommt 1 Mal vor) und 3 (kommt 1 Mal vor).

Das bedeutet ja:





Es wird 5 mal gedreht. Gewonnen wird, wenn das Rad bei der 3 stehen bleibt.

Nun soll man die Wahrscheinlichkeiten berechnen, für:
A: Es wird fünfmal die gleiche Zahl gedreht.

Das is soweit noch klar da hab ich gerechnet:



Da kommt dann 0,0149 raus, was mit meiner Lösung übereinstimmt.

B: Die 6 wird genau 3-mal gedreht.

Hier fängt nun mein Problem an. Wie gehe ich hier vor: Mein Ansatz wäre gewesen:



Und X ist die Anzahl der auftretenden 3en.

Also kann X Werte zwischen 0 und 5 annehmen. Dann müsste ich die Wahrscheinlichkeit von X=3 ausrechnen. Aber wie mache ich das?

Stimmt das hier:



Laut meiner Lösung stimmt das leider nicht. Es gibt noch ein paar weitere Aufgaben, aber ich wäre echt dankbar, wenn mir mal einer an Hand von diesem Beispiel die Vorgehensweise bei sowas erklären könnte. Vielleicht check ich dann die anderen Aufgaben auch.

Vielen Dank schon mal für eure Hilfe.

Greetz
Martin
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Stichwort Binomialverteilung, schau z.B. mal bei Wikipedia nach
ganz richtig ist deine Formel nicht
 
 
bil Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erklärung für Aufgabe "Glücksrad"
Zitat:
Original von TheSentinel
B: Die 6 wird genau 3-mal gedreht.

Hier fängt nun mein Problem an. Wie gehe ich hier vor: Mein Ansatz wäre gewesen:



Und X ist die Anzahl der auftretenden 3en.

Also kann X Werte zwischen 0 und 5 annehmen. Dann müsste ich die Wahrscheinlichkeit von X=3 ausrechnen. Aber wie mache ich das?

Stimmt das hier:





hi...
die aufgabe kann man am einfachsten über die binomialverteilung lösen.
gegeben ist die wahrscheinlichkeit eine sechs zu werfen mit und die wahrscheinlichtkeit "nicht sechs" mit

gesucht ist jetzt:


X = anzahl der sechsen

hier nochmal zur erinnerung die binomialverteilung:
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung

gruss bil
TheSentinel Auf diesen Beitrag antworten »

Wow danke für die schnellen Antworten.

Das heißt also ich mach das über die Bnp Formel. Da hab ich nicht dran gedacht. Mich hat dabei die Aussage mit den zwei Ausgängen irritiert. Aber ich kann ja sagen, dass meine Ausgänge 3 und NICHT3 sind.

Werd das mal gleich versuchen... Danke nochmals.

Greetz Martin
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von TheSentinel
Und X ist die Anzahl der auftretenden 3en.


Zitat:
Original von TheSentinel
Aber ich kann ja sagen, dass meine Ausgänge 3 und NICHT3 sind.



also du meinst wahrscheinlich in beiden fällen 6 statt 3. smile

gruss bil
TheSentinel Auf diesen Beitrag antworten »

Jo genau :-) Die 6 natürlich.

So aber nun stehe ich wieder bei der nächsten Aufgabe. Ich dachte eigentlich geht das nun genauso. Wenn es nun heißt Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die 9 drei Mal erscheint dann rechne ich doch das Folgende:



Hier habe ich nun die Ausgänge 9 und NICHT9. Laut meiner Lösung stimmt das aber nicht. Wieso is das jetzt nicht das gleiche wie bei der Aufgabe mit 3 Mal die sechs drehen ???

Kennt irgendwer n gescheites Buch oder sowas mit Übungsaufgaben zu dem Thema? Oder auch was Online?

Greetz und danke schon mal für weiter Hilfen....

Martin
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi...
am besten du postet die lösung nächste mal mit. ich vermute diesmal ist mindestens 3 gesucht. sprich:



gruss bil
TheSentinel Auf diesen Beitrag antworten »

ajo Danke für den Tipp.

ABER wie soll ich das denn aus der Aufgabenstellung erkennen, wenn das steht: Die Neun erscheint 3-mal...???


Muss damit es genau 3-mal gemeint ist da ein GENAU dabeistehen? Ansonsten ist das ja total Auslegungssache oder?
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von TheSentinel
Ansonsten ist das ja total Auslegungssache oder?


jepp, sehe ich auch so. wenn weder GENAU oder MINDESTENS in der aufgabenstellung steht kannste nur raten was dein lehrer damit meintAugenzwinkern .

passt die lösung jetzt überhaupt?
TheSentinel Auf diesen Beitrag antworten »

Jo jetzt passt die Lösung zur Aufgabe :-)

Danke!!!
bil Auf diesen Beitrag antworten »

nichts zu danken smile
TheSentinel Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo nochmal,

ich habe mich mittlerweile ziemlich ausführlich mit der komsichen Glücksradaufgabe beschäftigt.
Jetzt habe ich noch eine Aufgabe bei der ich absolut nicht klar komme. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie im ersten Post angegeben verteilt.

Jetzt heißt die Aufgabe folgendermaßen: Es wird 5 Mal gedreht. Die Zahlen 3,6,9 und 12 werden in genau dieser Reihenfolge ohne Unterbrechnung gezogen, die fehlende Zahle ist egal.

Als Ergebnis habe ich gegeben P(E) = 0,0044.

Als Hinweis auf den Lösungsweg habe ich folgendes bekommen: Konkretes Ereignis bestimmen und berechnen und dann schauen, wie viele gleichwertige Ereignisse es geben muss.

Mein Ansatz war nun folgender:



...........

Gerade ist mir ein Einfall gekommen ich habe nun das obere gerechnet und mal 2 genommen, weil man folgendes rechnen würde:



Man hat zwei Möglichkeiten, entweder die fehlende Zahl ist vorne oder hinten...So kommt das richtige Ergebnis raus. Es wär allerdings nett, wenn mir jemand das bestätigen könnte. Nicht dass ich da nun aus Zufall das richtige raushab...?!

Vielen Dank schon mal

Greetz
Martin
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi...
also es gibt wie du schon sagtest zwei möglichkeiten:

(egal, 3,6,9,12)+(3,6,9,12,egal)

ergibt die wahrscheinlichkeiten:



was du genau gerechnet hast ist mir unklar...

gruss bil

edit: hehe, ist ja genau das gleiche, hab ich erst garnicht bemerkt...
die summe hat mich erst etwas irretiertAugenzwinkern
TheSentinel Auf diesen Beitrag antworten »

Okay...dann vielen Dank....dann hab ich die Aufgabe nun endlich komplett :-)

Schönes Wochenend noch...

Greetz
Martin
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