Erwartungswert und Varianz

06.12.2009, 17:29	lucky-luke	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert und Varianz Hallo irgendwie finde ich den Ansatz zu folgender aufgabe nicht oder steht vll auch nur auf dem Schlauch. Es soll Varianzwert und Erwartungswert folgender Zufällsgröße ermittelt werden: E:= \|X-Y\| Es wird ein Laplacewürfel 2 mal geworfen. X sei die augenzahl des ersten Wurfs, Y die des zweiten. ich hoffe ihr könnt mir helfen! lg
06.12.2009, 17:35	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} E \end{eqnarray}$ kann offenbar die Werte n=0,1,2,3,4,5 annehmen. Aus $\begin{eqnarray} P(X=j,Y=k) = \frac{1}{36} \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} j,k=1,\ldots,6 \end{eqnarray}$ kannst du nun durch Summieren der Wahrscheinlichkeiten $\begin{eqnarray} P(X=j,Y=k) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \|j-k\|=n \end{eqnarray}$ die entsprechende Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray} P(E=n) \end{eqnarray}$ bestimmen.

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