Lineare Funktionen: Abstand der folgenden Parallelen berechnen...

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Silvie Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Funktionen: Abstand der folgenden Parallelen berechnen...
Hallo zusammen,
ich habe gerade diese Seite gefunden und hoffe eine Antwort auf meine Frage zu finden.

Gegeben sind zwei Geraden, die parallel verlaufen:

g1: 3x + 4y + 12 = 0
g2: 3x + 4y - 12 = 0

Gesucht ist der Abstand!

Irgendwie komme ich an dieser Aufgabe nicht weiter. Die 4y stören mich ;-) Wahrscheinlich ist es gar nicht so schwer (wenn man weiß, wie man anfangen soll...). Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte.
Danke!
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich würde so verfahren, dass ich beide Geraden nach y hin umstellen würde.
Dann weißt du, dass der Abstand immer dem Lot entspricht, dass auf eine Gerade gefällt wird.
Also
= Steigung der Normalen
Da Der Abstand der beiden Parallelen ja überall gleich groß ist, würde ich mir einem Punkt der Geraden raussuchen und in deine Normalengleichung einsetzten. Somit bekommst du deinen Achsenabschnitt für die Normale und hast deine vollständige Gleichung in Normalenform.
Nun berechnest du den Schnittpunkt der Normalen mit der anderen Geraden und wendest den Satz von Pythagoras an.
lg
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