Aufgaben Binomische Formeln, Vereinfachen, Dividieren

06.12.2009, 18:07	Sophie90	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgaben Binomische Formeln, Vereinfachen, Dividieren Alsoo, mein Freund ist auf der Bos und ich geh in die 13.Gymmi, bin zwar nich so des Mathe genie, aber wollte ihm bei ner Aufgabe helfen: Es ist so, ich hab ihm das Prinzip erklärt(Es geht um Binomische Formeln, Vereinfachen und so) Dann jedoch hingen wir an ner Divisionsaufgabe fest. Wir kamen zwar auf das richtige Ergebnis, jedoch ist mir unklar in welcher Reihenfolge die Summanden beim Dividieren geordnet werden sollen: Hier mal unser Ansatz: (r^2+2rt-s^2-t^2): (r-s+t)= r -(r^2-rs+rt) rt-s^2+rs-t^2 So: und in welcher reihenfolge ordne ich jetzt das Ganze? Die richitge Lösung erhält man wenn rs vorne steht denke ich..doch wieso? Es steht nämlich was im Mathe buch von"die zahl mit dem größten exponenten vorne". Aber das wäre ja s^2 Ergebnis sollte sein: r+s-t Dann hingen wir an noch einer Aufgabe fest: (6u^2+5uv-4v^2)/ (2u^2+uv-v^2) Aufgabenstellung: Vereinfache! Klar, aber ich find hier keine binomische Formel und auch nichts zum ausklammern. wär super wichtig! vielen danke schonmal
06.12.2009, 18:55	Bakatan	Auf diesen Beitrag antworten »
Sei froh, dass die reellen Zahlen ein Körper sind, die Addition ist kommutativ. D.h. wie du das ordnest ist vollkommen egal. Man schreibt bloß zur besseren Lesbarkeit die höchste Potenz nach vorne, das liegt daran, dass die am wichtigsten für die meisten Fragen ist. (r^2+2rt-s^2-t^2): (r-s+t)= r ist falsch. Ich denke aber, dass ihr bloß den ersten Schritt getan habt. Wenn ihr es weiterrechnet so wie ihr es geordnet habt: $\begin{eqnarray} (rt-s²+rs-t²)\slash (r-s+t)=t+R \end{eqnarray}$ Mit $\begin{eqnarray} R=\frac{st-s²+rs-2t²}{r-s+t} \end{eqnarray}$ Also ( jetzt bietet es sich an, den rs Term nach vorne zu holen um nach Schema dividieren zu können ) $\begin{eqnarray} R=s+R_2 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} R_2=\frac{-2t²}{r-s+t} \end{eqnarray}$ Also insgesamt $\begin{eqnarray} (rt-s²+rs-t²)\slash (r-s+t)=t+s+R_2 \end{eqnarray}$ bzw $\begin{eqnarray} (r^2+2rt-s^2-t^2)\slash (r-s+t)=r+t+s+R_2 \end{eqnarray}$ und geht nicht auf. Probe mit eurem scheinbaren Musterergebnis ergibt dasselbe: $\begin{eqnarray} (r+s-t)(r-s+t)=r^2-s^2+2 s t-t^2 \end{eqnarray}$ und nicht euer gewünschter Term. Habt ihr euch eventuell verschrieben und es ist +2st ? Zu der anderen Aufgabe: $\begin{eqnarray} \frac{6u^2+5uv-4v^2}{2u^2+uv-v^2} \end{eqnarray}$ Polynomdivision, zusammenfassen wäre die bruteforce Methode, alternativ kann man den Nenner schreiben als $\begin{eqnarray} (u+v)(2u-v) \end{eqnarray}$ aber um ehrlich zu sein wäre ich da ohne die Lösung zu kennen auch nicht drauf gekommen. Also wohl doch Polynomdivision.
06.12.2009, 19:12	Sophie90	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die schnell antwort! bei den Lösungen, die der lehrer ausgedruckt hat, steht jedoch bei der rst aufgabe als lösung r+s-t... das versteh ich jetz auch grad nich! ich hoffe einfach, die schreiben morgen noch nicht die ex und der lehrer kann des evtl nochmal erklären! die 2. aufgabe probiern wir jetzt nochmal mit deinem Nenner =)

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