Zeige das Punkteschar eine gerade bildet.

06.12.2009, 18:44

Wassernixe09

Zeige das Punkteschar eine gerade bildet.

Bin mir nicht sicher ob die Frage hier rein gehört...
Ich habe eine Aufgabenstellung, die lautet:

Zeige das alle Punkte G von a auf einer Geraden liegen und gib die Gleichung dieser Geraden an.
G von a: (-2a/10-a/4+2a)

Wie ich auf die Gleichung komme weiß ich, indem ich für a einfach 2 Werte einsetze und dann mit den beiden Punkten ne Gerade bilde.
Aber kann man das so machen und wir zeigt man das ALLE Punkte auf der Geraden liegen? Steh grad glaub ich aufm Schlauch.

Hoffe ihr könnt mir helfen.
Liebe Grüße.

06.12.2009, 19:20

riwe

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RE: Zeige das Punkteschar eine gerade bildet.
du kannst s so machen.
einfacher und richtiger ist es, einfach zu trennen:

$\begin{eqnarray*} \vec{x} =\begin{pmatrix} 0 \\ 10 \\ 4\end{pmatrix} +a\begin{pmatrix} -2 \\- 1 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

edit: -1 smile

06.12.2009, 19:22

Wassernixe09

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RE: Zeige das Punkteschar eine gerade bildet.
Aaaah stiimmt smile

Vielen Dank.

06.12.2009, 19:23

Dorika

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Hallo,

Wenn du deine Geradengleichung hast, setzt du jeweils die x,y, und z Komponente mit den jeweiligen Koordinaten deines Punktes gleich.

Alternativ könntest du meiner Meinung nach aber auch einfach einer Gerade in der Form

$\begin{eqnarray*} \vec{g}=\begin{pmatrix} s_1 \\ s_2 \\ s_3 \end{pmatrix}+a\cdot\begin{pmatrix} r_1 \\ r_2 \\ r_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a \in \mathbb R \end{eqnarray*}$

und dann später mit deinen Punkten geichsetzten und eine wahre Aussage rausbekommen.
lg

06.12.2009, 19:35

Wassernixe09

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Dankeschön.
Ich merk mir mal beide Wege...falls ich einen vergesse, fällt mir vielleicht der andere ein smile

06.12.2009, 19:49

Wassernixe09

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Fehlt beim Richtungsvektor der Gerade von riwe nicht ein - vor der 1?