Nullstellen berechnen von 0,5x³+1,5x²-3x-4

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Lala3391 Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen berechnen von 0,5x³+1,5x²-3x-4
Hi Leute,

Ich würde gerne wissen, wie man bei dieser Gleichung (0,5x³+1,5x²-3x-4) auf die Nullstellen kommt. Ich hab gehört, dass das eine Gleichung des 3. Grades ist. könnt ihr mir bitte helfen?

Lg Lala
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du betrachtest den Teil ohne x und suchst einen Teiler davon (i.d.F. 1,-1,2,-2.4,-4)
In diesem Fall ist bei x=-1 eine Nullstelle. Diese spaltest du nun mithilfe der Polynomendivision (oder eines anderen geeigneten Verfahrens) ab.
Dann steht dort:

(0,5x³+1,5x²-3x-4)unglücklich x+1)=....

Du dividierst durch (x+1) da, würdest du für x=-1 einsetzten, die Klammer gleich Null würde und ein Produkt gleich Null ist, wenn einer der Faktoren gleich Null ist.

5*0=0
x*0=0
...
lg
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

Beachte bitte das Boardprinzip.
Was du meinst ist keine Gleichung, sondern die Funktion und bei dieser willst du die Nullstellen wissen, also setzt du sie gleich Null, wodurch die Gleichung entsteht. Diese musst du nun lösen. Normal wird das mit Cardanischen Formeln getan, ich schätze aber nicht, dass du das tun willst. Wenn die Aufgabe von einem netten Lehrer gestellt ist ( normale Schul-Aufgabe ), wird mindestens eine der Nullstellen extrem schön sein ( hier sind alle drei schön, von daher erwarte ich nicht, dass solche Lösungsverfahren erwartet werden ). Folglich probiert man einfach einmal ein paar Zahlen wie -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 und hofft, dass eine davon passt. Dann führt man Polynomdivision durch und erhält eine quadratische Gleichung, die einfach zu lösen ist.

edit: bin wohl zu spät Augenzwinkern
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