Gerade durch Punkt P mit Abstand zu Punkt Q |
| 06.12.2009, 20:09 | Brüllmücke | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gerade durch Punkt P mit Abstand zu Punkt Q Folgende Aufgabenstellung. Gesucht ist die Gleichung der Geraden g, die durch den Punkt P(-1,3) geht und vom Punkt Q(2,-1) den Abstand e=4 hat. n welche orthogonal zu g ist müsste ja parallel zur y-Achse laufen. Damit ist g1: y=3. e=wurzel((x2-s)^2 + (y2-y1)^2) -> (2-s)^2 -> S(-2;3) -> n=x + 5 Ist das soweit richtig? Was ich garnicht verstehe, ist die Lösung im Übungsbuch. g1: y=3, g2: 24x-7y+45=0 <- oO Hab ich die Aufgabenstellung mal wieder falsch verstanden, oder nur einen Schritt vergessen? Vielen Dank schon mal. |
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| 07.12.2009, 20:16 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
So ist das nicht nachvollziehbar. Überlege einmal, wie die Aufgabe konstruktionsmäßig zu lösen ist. Geometrisch müsstest du um Q einen Kreis mit dem Radius 4 schlagen und von P die Tangenten an diesen legen. Dies kann man natürlich auch rechnerisch durchführen. Du kannst auch die Gerade als y = mx + b ansetzen und zunächst mit den Koordinaten des Punktes Punkt P darin eingehen (1. Gleichung in m und b). Die zweite Gleichung (in m, b) resultiert daraus, dass der Normalabstand des Punktes Q von g gleich 4 ist. Bringe die Gerade allgemein auf die HNF (Hesse'sche Normalform), bringe die Koordinaten von Q ein und setze das Ganze plus oder minus 4 [2 Lösungen]. mY+ |
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