Berechnung des Integrals der Funktion cos(x)

10.10.2006, 19:39

rwke`

Berechnung des Integrals der Funktion cos(x)

Hallo,

ich möchte nur wissen, ob meine Schritte nachvollziehbar und korrekt sind, die ich durchgeführt habe. Ich soll den Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse über dem Intervall [a;b] berechnen.

Also gegeben ist:

f(x) = cos(x) [0;2 - stellt das Intervall dar] F(x) = sin(x) + c

Nullstellen der cos-Funktion sind pie/2 & 3/2 pie und so weiter.

Daraus ergibt sich folgende Rechnung:

Integral von 0 bis pie/2 sin(x)dx + c = 1
Integral von pie/2 bis 2 sin(x) dx + c = sin(2) + 1

Fläche: A = 2 + sin (2)

Müsste korrekt sein oder? Vielen Dank für Antworten im Voraus.

10.10.2006, 19:45

therisen

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Bis auf dass $\begin{eqnarray*} \left| \int_{\frac{\pi}{2}}^2 \cos(x) \dd x \right| = 1-\sin(2) \end{eqnarray*}$ ist, passt alles.

Gruß, therisen

PS: Es heißt Pi, und nicht Pie. Dazu fällt mir irgendwie der Witz "I gotta $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ " ein Big Laugh