orthonomalbasis

06.12.2009, 23:34	caroline44	Auf diesen Beitrag antworten »
orthonomalbasis Hallo, Die "normale" orthogonalbasis des R^3 ist doch x,y,z [100],[010][001], Wenn ich nun einen Vektor haben wie kann man dessen orthgonoalbasis bestimmenl? wäre es richtig so vorzugehen V1=µ1(x)+µ2(y)+µ3*(z) ? und was mache ich dann mit den parametern?
07.12.2009, 00:54	Uhrmacher	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: orthonomalbasis Ich sehe nicht wirklich dein Problem. Ja, $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ bilden eine Orthonormalbasis des $\begin{eqnarray} \mathbb R ^{3} \end{eqnarray}$ Du kannst also jeden Vektor des $\begin{eqnarray} \mathbb R ^{3} \end{eqnarray}$ durch Linearkombination der Orthonormalbasen darstellen, also durch: $\begin{eqnarray} \vec{x} = \alpha \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + \beta * \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + \gamma * \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} ; \alpha, \beta, \gamma \in \mathbb R \end{eqnarray*}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »